1第一章 绪论

1.1地统计学概念

地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的科学

地统计学与经典统计学的区别

• 经典统计学的变量必须是纯随机变量，即其取值按某种概率分布而变化，地统计学研究的变量不是纯随机变量，而是区域化变量，该区域化变量根据其在一个域内的空间位置取不同值，它是随机变量与位置有关的随机函数。因此，地统计学中的区域化变量既有随机性，又有结构性

• 经典统计学所研究的变量理论上可无限次重复或进行大量重复观测试验，地统计学研究的变量不能进行这样的重复试验。因为区域化变量一旦在某一空间位置上取得一次样品后，就不可能在同一位置再次取得该样品，即区域化变量取值仅有一次

• 经典统计学的每次抽样必须独立进行，要求样本中各个取值之间相互独立。地统计学中的区域化变量是在空间不同位置取样，因而，两个相邻样品中的值不一定保持独立，具有某种程度的空间相关性。

• 经典统计学以频率分布图为基础研究样本的各种数字特征。地统计学除了要考虑样本的数字特征外，更主要的是研究区域化变量的空间分布特征。因此，地统计学的主要研究室围绕着变量的空间分布理论和估计方法。

1.2研究内容

地统计学的研究内容：

• 空间估值：由离散点估计未测点，生成连续数据面
• 局部不确定性预测：超过或不超过某阈值的概率（原因：用于污染物数学及污染程度的风险评价）
• 随机模拟:利用数据，生成不同的随机实现（高斯模拟，序贯指示模拟）
• 多点统计学：利用多点训练图像来取代变异函数（如马尔科夫链模型）

1.3应用

地统计学软件：
-ArcGIS地统计模块、-GS+、Surfer、GSLIB、Geo-EAS、Geostatistical Toolbox