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题目
题目描述
一个如下的 6×6 的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述,第 i 个数字表示在第 i 行的相应位置有一个棋子,如下:
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出,解按字典顺序排列。
请输出前 333 个解。最后一行是解的总个数。
输入格式
一行一个正整数 n,表示棋盘是 n×n 大小的。
输出格式
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。
输入输出样例
输入 #1
6
输出 #1
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
说明/提示
【数据范围】
对于 100%100%100% 的数据,6≤n≤136 \le n \le 136≤n≤13。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
Code
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int col[20],l[100],r[100],a[100],n,cnt;//col数组代表列,l代表从左下到右上,r左上到右下
void queen(int i){ //dfs函数
if(i>n){
if(cnt<3) for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d%c",a[j],j==n?'\n':' ');
cnt++; return;
}
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!col[j]&&!l[n-i+j]&&!r[i+j-1]){
a[i]=j;
col[j]=1; l[n-i+j]=1; r[i+j-1]=1;
queen(i+1);
col[j]=0; l[n-i+j]=0; r[i+j-1]=0;
}
}
return ;
}
int main()
{
cin>>n;
queen(1);
cout<<cnt<<endl;
}