python 实现一个反向单位矩阵

反向单位矩阵

单位矩阵即对角线为 1，如下：
$\begin{bmatrix} 1&0&0\\0&1&0\\0&0&1 \end{bmatrix}$

那么反向的单位矩阵就是反对角线为 1：
$\begin{bmatrix} 0&0&1\\0&1&0\\1&0&0 \end{bmatrix}$

左右镜像操作

这里采用 numpy 实现。

• 方案 1

import numpy as np

A = np.eye(3)
print(A)

B1 = np.fliplr(A)
print(B1)

• 方案 2

B2 = A[:,::-1]
print(B2)

这面这两种方案就可以顺利实现反向单位矩阵的定义了。此外，我们拓展了另外两种操作。

上下镜像操作

• 方法 1

import numpy as np

b = [1, 2, 3]
B = np.diag(b)
print(B)
# [[1 0 0]
#  [0 2 0]
#  [0 0 3]]

B3 = np.rot90(B)
print(B3)
# [[0 0 3]
#  [0 2 0]
#  [1 0 0]]

• 方法 2

B4 = np.flipud(B)
print(B4)

取上三角和反对角线元素

取上三角元素

目标是：

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
 
 ==>
 
 [2. 3. 6.]

import numpy as np

row = 3
A = np.arange(row**2)+1
A = np.mat(A.reshape([row, row]))
# print(A)

def ReduceData(R_xx, row):
    '''
    取上三角元素
    '''
    vector = []
    for i in range(0, row):
        a = R_xx[i, i + 1:]
        vector = np.append(vector, a)

    return vector

print(ReduceData(A, row))

取反对角线元素

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

==>

[3 5 7]

def DiagData(R_xx, row):
    '''
    取反对角线元素
    '''
    # vector = []
    vector = np.rot90(R_xx)
    vector = np.diag(vector)

    return vector


print(DiagData(A, row))