前言
最近加了个秋招复习群,开始每日三题的计划。今天刷的是463.岛屿的周长、701.二叉搜索树中的插入操作、1335.工作计划的最低难度。
463.岛屿的周长(容易):
题目描述:
给定一个包含 0 和 1 的二维网格地图,其中 1 表示陆地 0 表示水域。
网格中的格子水平和垂直方向相连(对角线方向不相连)。整个网格被水完全包围,但其中恰好有一个岛屿(或者说,一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿)。
岛屿中没有“湖”(“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连)。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形,且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/island-perimeter
题解:
本题是网格搜索,加上一个计算周长的要求,周长的计算思路可以看下图:
也就是说,不计算岛屿方格内部的边,只计算岛屿与非岛屿方格之间的共享边。
具体只要在每次搜索的时候,判断是否污染到非岛屿方格(包括水域或者边界外),是则对就对周长+1,否则不增加。
Code
// 第一次AC
var islandPerimeter = function(grid) {
for(let r=0;r<grid.length;r++){
for(let c=0;c<grid[0].length;c++){
if(grid[r][c]==1){
//遇到一个陆地,开始进入dfs(本题规定了只有一个岛屿,所以只需计算一个)
return dfs(grid,r,c);
}
}
}
};
function dfs(grid,r,c){
if(r<0||r>=grid.length||c<0||c>=grid[0].length)
return 1;
if(grid[r][c]==0)// 该方格是水域不是岛屿
return 1;
if(grid[r][c]!=1)// 该方格已被遍历过
return 0;
grid[r][c]=2;// 该方格是岛屿,并标记该岛屿已被遍历过
return dfs(grid,r-1,c)+
dfs(grid,r,c+1)+
dfs(grid,r+1,c)+
dfs(grid,r,c-1);
}
701.BST的插入操作(中等):
题目描述:
给定二叉搜索树(BST)的根节点和要插入树中的值,将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 保证原始二叉搜索树中不存在新值。
注意,可能存在多种有效的插入方式,只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/insert-into-a-binary-search-tree
题解:
本题考察BST的插入操作,因为我不太会调整树的算法,所以只是简单用递归去做。
具体就是,当前节点<插入点,进入右子树搜索;当前节点>插入点,进入左子树搜索(相等就随便吧)。
Code
// 第一次AC
var insertIntoBST = function(root, val) {
let newNode=new TreeNode(val);
if(!root) return root=newNode;
find(root);
return root;
//递归函数
function find(node){
if(!node) return;
if(node.val<val){
if(!node.right){
node.right=newNode;
return;
}
if(node.right)
find(node.right);
}
if(node.val>val){
if(!node.left){
node.left=newNode;
return;
}
if(node.left)
find(node.left);
}
}
};
// 简化版
var insertIntoBST = function(root, val) {
if(!root){
return new TreeNode(val);
}else{
if(root.val < val){
root.right = insertIntoBST(root.right,val)
}else{
root.left = insertIntoBST(root.left,val)
}
}
return root;
};
1335.工作计划的最低难度(困难):
题目描述:
你需要制定一份 d 天的工作计划表。工作之间存在依赖,要想执行第 i 项工作,你必须完成全部 j 项工作( 0 <= j < i)。
你每天 至少 需要完成一项任务。工作计划的总难度是这 d 天每一天的难度之和,而一天的工作难度是当天应该完成工作的最大难度。
给你一个整数数组 jobDifficulty 和一个整数 d,分别代表工作难度和需要计划的天数。第 i 项工作的难度是 jobDifficulty[i]。
返回整个工作计划的 最小难度 。如果无法制定工作计划,则返回 -1 。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-difficulty-of-a-job-schedule
题解:
1、假设当前的位置是 i,然后从 i 开始我们还差 j 天(j次拆分任务)没有做。我们把当前状态下的这个最小值记作 dp[i][j]。
2、从原始数组中截取下标从 i 开始到 j 的一段,这一段里的最大值我们记作 max(i, j)。
目标:计算出dp[0][d]
递推公式:dp[i][j] = Math.min(
dp[i + 1][j - 1] + max(i, i),
dp[i + 2][j - 1] + max(i, i + 1),
...
dp[n - j + 1][j - 1] + max(i, n - j)
);
Code
// 动态规划:
var minDifficulty = function(jobDifficulty, d) {
const len = jobDifficulty.length;
if(len<d) return -1;
const dp=Array.from({length:len},()=>new Uint16Array(d+1).fill(10000));
for(let i=len-1,curMax=0;i>=0;i--){
if(jobDifficulty[i]>curMax)
curMax=jobDifficulty[i];
dp[i][1]=curMax;
}
for(let i=2;i<=d;i++){
for(let j=0;j<=len-i;j++){
let max=0;
for(let k=j;k<=len-i;k++){
if(jobDifficulty[k]>max)
max=jobDifficulty[k];
dp[j][i]=Math.min(dp[j][i],dp[k+1][i-1]+max);
}
}
}
return dp[0][d];
};
// 优化后的动态规划(dp降维)
var minDifficulty = function(jobDifficulty, d) {
const len = jobDifficulty.length;
if(len<d) return -1;
const dp=new Uint16Array(len+1);
for(let i=len-1,curMax=0;i>=0;i--){
dp[i]=jobDifficulty[i]>dp[i+1]?jobDifficulty[i]:dp[i+1];
}
for(let i=2;i<=d;i++){
for(let j=0;j<=len-i;j++){
let max=0;
dp[j]=10000;
for(let k=j;k<=len-i;k++){
if(jobDifficulty[k]>max)
max=jobDifficulty[k];
if(dp[j]>dp[k+1]+max)
dp[j]=dp[k+1]+max;
}
}
}
return dp[0];
};
// 递归法:
const minDifficulty = (jobDifficulty, d) => {
const LEN = jobDifficulty.length;
if (LEN < d) return -1;
const cache = new Map();
return helper(0, d);
function helper(idx, count) {
const key = idx * 100 + count;
if (!cache.has(key)) {
if (count === 1) {
let max = 0;
for (let i = idx; i < LEN; ++i) {
jobDifficulty[i] > max && (max = jobDifficulty[i]);
}
return max;
}
let min = 10000;
let curMax = 0;
for (let i = idx; i <= LEN - count; ++i) {
if (jobDifficulty[i] > curMax) curMax = jobDifficulty[i];
min = Math.min(min, curMax + helper(i + 1, count - 1));
}
cache.set(key, min);
}
return cache.get(key);
}
};