题目描述
Knuth 洗牌法是生成 { 1, 2, …, n } 的一个随机重排列的算法。与每次反复随机生成一个数字,直到获得一个不重复的新数字的算法不同,Knuth 洗牌法从原始序列 { 1, 2, …, n } 开始,逐次洗牌。洗牌的方法是从左到右,每轮从没确定的数字中随机抽取一个数,把它放到确定的位置上。
例如令 n 等于 4。我们从 { 1, 2, 3, 4 } 开始。记 i 到 N 之间的随机抽牌数为 random(i,N)。假设我们生成的随机数序列 random(i,4) (i=1, 2, 3, 4) 为 { 2, 4, 3, 4 }。则 Knuth 洗牌法是这样执行的:
- random(1,4) = 2; 将位置 1 与位置 2 的数字交换,得到 { 2, 1, 3, 4 }
- random(2,4) = 4; 将位置 2 与位置 4 的数字交换,得到 { 2, 4, 3, 1 }
- random(3,4) = 3; 将位置 3 与位置 3 的数字交换,得到 { 2, 4, 3, 1 }
- random(4,4) = 4; 将位置 4 与位置 4 的数字交换,得到 { 2, 4, 3, 1 }
现给定随机抽牌数字序列,请你输出 Knuth 洗牌法的结果序列。
输入格式
输入在第一行中给出一个正整数 N( 1000)。随后一行给出 N 个随机抽牌数字,数字间以空格分隔。题目保证第 i 个数在 i 到 N 之间。
输出格式
在第一行中输出 Knuth 洗牌法的结果序列。数字间必须以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
输入样例
10
7 4 4 5 10 6 9 9 10 10
输出样例
7 4 2 5 10 6 9 1 3 8
题意与解题思路
对于一个序列 { 1, 2, …, n } ,用一个随机数序列 将其打乱。方法是:进行一个 次的循环,在第 轮循环时交换序列的第 和第 项,最后得到的序列即为打乱后的序列。
样例解释
- 第 1 轮, ,交换第 1、7 两项;
- 第 2 轮, ,交换第 2、4 两项;
- 第 3 轮, ,交换第 3、4 两项;
- 以此类推……
程序代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int a[1005];
for (int i = 1; i <= n; i++)
a[i] = i;
int x;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &x);
swap(a[i], a[x]);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d%c", a[i], (i == n) ? '\n' : ' ');
return 0;
}