分析
一眼看上去没什么思路,尝试因式分解,可以得到。
\[(y-x)(y+x)=n \]
然后看到这里其实就有一些思路了,把\(n\)分解为两个因数判断一下是不是合法就行。
不妨设\(a=y+x\ b=y-x\),那么合法的条件应该有以下几个
- \(a+b\)是偶数,因为它等于\(2y\)
- \(a-b\)也是偶数,因为它等于\(2x\)
- \(a-b>0\),因为\(x\)是正数
然后枚举到\(10^9\)肯定会T,所以枚举到平方根。
#include<cstdio>
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,res=-1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i*i<n;i++){
if(n%i)continue;
int a=n/i;
if((a+i)%2||(a-i)%2||a-i<0)continue;
if(res==-1||res>(a-i>>1))res=a-i>>1;
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}