题目描述 最低票价
在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里,你要旅行的日子将以一个名为 days的数组给出。每一项是一个从1 到 365 的整数。
火车票有三种不同的销售方式:
一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元; 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元; 一张为期三十天的通行证售价为costs[2] 美元。 通行证允许数天无限制的旅行。 例如,如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证,那么我们可以连着旅行 7天:第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。
示例
输入:days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15] 输出:11
解释:
例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划: 在第 1 天,你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1
天的通行证,它将在第 1 天生效。 在第 3 天,你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证,它将在第 3, 4,
…, 9 天生效。 在第 20 天,你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11,并完成了你计划的每一天旅行
解题思路
可以做一个逆向思维,如示例1,可以从20开始考虑,总共3种情况
- 第20天的花费等于第19天的加上costs[0];
- 第20天的花费等于第13天的加上costs[1](当计算的小于7天时直接等于costs[1])
- 第20天的花费等于第20-30天的加上costs[2](当计算的小于30天时直接等于costs[2]),这里直接取costs[2]
然后在三者中求最小值
c++中提供了min({a, b, c})求三者中的最小值
代码
class Solution {
public:
int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
int n = days[days.size() - 1];
vector<int> dp(n+1, 0);
int a, b, c;
for(int i = 0;i < days.size();i++)
{
dp[days[i]] = 1;
}
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if(dp[i] == 0) dp[i] = dp[i-1];
else
{
a = dp[i-1] + costs[0];
if(i - 7 >= 0)
{
b = dp[i - 7] + costs[1];
}
else b = costs[1];
if(i - 30 >= 0) c = dp[i-30] + costs[2];
else c = costs[2];
dp[i] = min({a, b, c});
}
}
return dp[n];
}
};
性能分析
自己做题时参考各位大佬得到的一些收获,记录一下。