一、图的表示

1.邻接表

假设顶点有1,2,3,4,5

G=[[2,3], #1的邻接表

      [4,3,5], #2的邻接表

      [1,4], #3的邻接表

      [3], #4的邻接表

      [1,3]] #5的邻接表

邻接表可以是list，set（集合），dict，如果是dict，则可以表示权重了

2.邻接矩阵

a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N = [[0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0],  # a的邻接情况
       [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0],  # b 的邻居表
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],  # c 的邻居表
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],  # d 的邻居表
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],  # e 的邻居表
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1],  # f 的邻居表
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],  # g 的邻居表

       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0]]  # h 的邻居表

0表示不相邻，1表示相邻

对称方阵，对角线元素为0，

把1改成具体数值，则可表示权重了

二、最小生成树

生成树（spanning tree）：含有图中所有n个顶点，包含图中n-1条边的一棵树。有生成树的图必须是无向连通的。生成树肯定不止一种。

生成树的代价：所有边的权重和

最小生成树：代价最小的生成树

1.Kruskal方法构建最小生成树

1）将边按权重从小到大排序

2）将最小权重边加入树（起始）

3）从剩下的边中选最小的边加入树，加入前需要判断此边的加入是否会构成环，如果会，则不加入。

4）重复3），直到所有点都在一个连通图上。

2.Prim方法构建最小生成树

1）所有顶点V={a,b,c,d,e}，随机选a为起点，把a加入U={a}，此时V={b,c,d,e}

2)  找到U中所有点与V中点连通的所有边，选择一条最短的加入树，并把此边连接的V中的点移到U中

3）重复2），直到V中无点