雷达原理笔记之模糊与盲区及其解决办法

——南京理工大学许志勇老师的《雷达原理课程》浅析

1.多普勒模糊与盲区

1.1模糊出现原因

上图可以直观地看出，雷达的回波脉冲串是对来自同一距离门的多普勒包络信号的采样序列。采样频率是脉冲重复频率PRF，因此序列的频谱周期就等于PRF。因此对于回波信号在频域周期性重复出现。
$\begin{cases} 运动目标，f_d \neq 0 频域谱峰位置：f=f_d+kPRF\\ 静止目标，f_d = 0 频域谱峰位置：f=kPRF \end{cases} \quad\quad\quad k取整数$
因此在MTD雷达的单值多普勒测量区间[ $-\frac{PRF}{2},\frac{PRF}{2}$]，会有处在多普勒单值区间外的一些多普勒频率由于频谱的周期性延拓导致混叠多普勒单值区间[ $-\frac{PRF}{2},\frac{PRF}{2}$]。这种情况下，测量得到的视在多普勒频移与实际多普勒频移相差PRF的整数倍k。而这个k的数值未知，由此便产生了测速模糊。

1.2回波谱线展宽原因

理想情况下单一频率的多普勒回波信号的谱线是一根冲击谱线，实际情况中，雷达回波信号的谱线会有展宽。展宽的原因主要有以下几点：

1. 回波信号的脉冲包络有起伏（目标起伏特性、加性噪声、天线扫描对脉冲幅度的调制【空域滤波】）

2. 相参处理时间有限（时域截短，频谱展宽【相当于加窗】）

3. 杂波谱线展宽的原因，除1和2还有固定目标的内部运动（地面扬尘、路人行走等）

1.3盲区出现原因

雷达对接收的回波信号进行FFT处理前首先经过MTI杂波对消处理。而杂波的频谱位置就是在单值测速区间的0多普勒点。如果运动目标的多普勒频移等于PRF的整数倍，那么由于频谱的周期重现在单值测速区间，该运动目标的频谱也处在0多普勒点附近。因此在做MTI杂波对消处理的同时也将运动目标给对消处理了。因此在后续的FFT处理中就很难再发现运动目标，造成测速盲区。

1.4危害

• 对运动目标的运动方向和速度大小难以判断甚至无法探测。如下仿真截图，目标速度120.11m/s,但是测出来的速度却是1.96m/s。相差很大。极限情况如果目标的多普勒频移f_d等于PRF,运动目标会被对消，产生周期性的测速盲区。

2距离模糊与盲区

2.1模糊出现原因

• 雷达测距的原理：

  采用时间延迟法测距，即根据回波相对==最近一个发射脉冲==的时间延迟来估计目标距离。

• 雷达的最大不模糊距离：
  $R=\frac{cT_r}{2}$
  一般情况下，雷达的最大作用距离R_max>R，因此经常出现距离测量的模糊问题。目标的真实距离与测量距离（视在距离）相差整数倍的R（最大不模糊距离）：
  $目标真实距离：R^{'}=R_{测量}+kR$
  k的不确知性导致了测距的模糊问题，通常k也称作模糊数。

  仿真截图：实际距离19.2km,测量距离150m

  

2.2盲区出现原因

主要是脉冲体制雷达，收发共用天线。收发转换开关在发射机工作期间不接受信号。因此在此期间反射回来的目标回波无法被接收。

最小可探测距离：
$R_{min}=\frac{c(\tau+t_s)}{2}\quad\tau:脉宽，t_s:收发转换时间$
因此，雷达的单值不模糊测距范围： $R_{min}\leq R\leq \frac{cT_r}{2}$

2.3危害

• 目标真实距离难以判断，存在周期性的测距盲区；

• 远距离微弱目标与最近模糊距离门的强地杂波相竞争。

3解决办法

• 矛盾点

  改变PRF	影响
  提高	最大不模糊速度增大
  降低	最大不模糊距离增大

  因此，通过单纯地改变PRF不能同时解决速度和距离的模糊问题。但在具体的应用场景，可做适当调整，牺牲一方面得到另一方面的收益。

3.1重频参差法（多重PRF法）

• 实质上利用的是中国余数定理。

• 优点：可以同时解决距离模糊和速度模糊问题。

• 依据：PRF不同，对应的时域和频域的周期不同，目标的视在距离和视在多普勒频移不同。

• 缺点：工程实现难度大，测量误差和结论与实际吻合性差。（原因：中国余数定理要求所得余数是一个非常确知的数字不能有任何的偏差，实际测量中由于噪声的存在、操作精度受限所得到的余数往往不是准确的余数，因此工程中很少使用）

• 举例说明（仅作理论参考，并无实际应用意义）

  假设雷达相关参数：

  参数	数值
  PRF1	25kHz
  PRT2	41 $\mu s$
  距离门宽度	150m
  目标所在的距离门数(PRF1相对应)	20

  目标的视在距离（测量距离）
  $R=20*150=3km$
  根据PRF1和PRT2计算得到最大不模糊距离：
  $\begin{cases} R_{M1}=\frac{cPRT1}{2}=6km\\ R_{M2}=\frac{cPRT2}{2}=6.15km \end{cases}$
  则，目标的可能距离：
  $R^{'}=(6k+3)km$
  则可根据目标在PRT2对应的距离门求解出真实距离：

  目标真实距离/km	PRT2对应的距离/km
  3	3 mod(6.15)=3
  9	9 mod(6.15)=2.85
  15	15 mod(6.15)=2.7
  ……	……

  因此得到PRT2脉冲对应的视在距离就可以确定目标真实距离。

  模糊数k:
  $K=\frac{\Delta R_{视在}}{\Delta R_M}$
  真实距离：
  $R=R_{视在1}+kR_{M1}\\ \quad=R_{视在2}+kR_{M2}$

注意：重频参差法不能消除模糊问题，只能说提高了模糊距离和速度的数值，在我们所要探测的范围内可能不存在模糊，但是这种现象根本无法消除。因此当二重频满足不了应用场景，会选择三重频率或者更高。

3.2其他方法

• 示踪脉冲法（实践起来较复杂）
• 脉冲舍弃法（常用）