收集纸片
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5713/A
来源：牛客网
我们把房间按照笛卡尔坐标系进行建模之后，每个点就有了一个坐标。 假设现在房子里有些纸片需要被收集，收集完纸片你还要回归到原来的位置，你需要制定一个策略来使得自己行走的距离最短。 你只能沿着 x 轴或 y 轴方向移动，从位置 (i,j) 移动到相邻位置 (i+1,j)，(i-1,j)，(i,j+1) 或 (i,j-1) 距离增加 1。
输入描述:
在第一行中给出一个T,1≤T≤10T, 1 \le T \le 10T,1≤T≤10, 代表测试数据的组数。对于每组输入，在第一行中给出房间大小，第二行给出你的初始位置。接下来给出一个正整数 n,1≤n≤10n,1 \le n \le 10n,1≤n≤10 代表纸片的个数。接下来 n 行，每行一个坐标代表纸片的位置。保证房间小于 20×2020 \times 2020×20，纸片一定位于房间内。
输出描述:
对于每组输入，在一行中输出答案。格式参见样例。
示例1
输入
复制 1 10 10 1 1 4 2 3 5 5 9 4 6 5
1 10 10 1 1 4 2 3 5 5 9 4 6 5
输出
复制 The shortest path has length 24
The shortest path has length 24
思路：先dfs走出从起点到终点的最短路，然后记下这个终点，加上终点到起点的距离。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5;
typedef long long LL;
LL vis[maxn];
struct P{
LL x;LL y;LL num;
}p[maxn];
LL res=0x3f3f3f3f;
LL n;
LL fx;LL fy;
void dfs(LL x,LL y,LL number,LL distance)//number表示枚举了几个
{
if(distance>=res) return;
if(number>=n)
{
res=min(res,distance);
fx=x;fy=y;
return;
}
for(LL i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;
dfs(p[i].x,p[i].y,number+1,distance+abs(p[i].x-x )+abs(p[i].y-y));
vis[i]=0;
}
}
}
int main(void)
{
LL t;cin>>t;
while(t--)
{
LL hx,hy;cin>>hx>>hy;
LL sx,sy;cin>>sx>>sy;
cin>>n;
for(LL i=1;i<=n;i++) {cin>>p[i].x>>p[i].y;p[i].num=i;}
//起点0编号
vis[0]=1;
dfs(sx,sy,0,0);
cout<<"The shortest path has length "<<(res+abs(fx-sx)+abs(fy-sy))<<endl;
}
return 0;
}
数字比较
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5713/E
来源：牛客网
牛牛很喜欢对数字进行比较，但是对于3 > 2这种非常睿智的比较不感兴趣。上了高中之后，学习了数字的幂，他十分喜欢这种数字表示方法，比如xy。
由此，他想出了一种十分奇妙的数字比较方法，给出两个数字x和y，请你比较xy和yx的大小，如果前者大于后者，输出”>”，小于则输出”<“，等于则输出”=”。
输入描述:
两个数字x和y。满足1 <= x,y <= 109
输出描述:
一个字符，">"，"<"或者"="。
示例1
输入
复制 2 2
2 2
输出
复制 =
=
示例2
输入
复制 2 4
2 4
输出
复制 =
=
思路：第一眼看到这个题就是高中的基础题……然后前头老师讲无穷级数的时候也复习了幂指函数
如果x^y>y^x的话，那么ln(x^y)>ln(y^x)，ln（)这个函数是单调递增的，这个数据范围都是>=0的，所以是满足的。那么根据性质可以把指数拉下来，就变成y*ln(x)>x*ln(y).那么我们就可以判断了
另外顺便复习下高中知识。我们把式子转化，变成lnx/x>lny/y;可以构造一个lnt/t的函数，对这个函数求导，我们可以画出这个函数的图像, 定义域在[1,∞), [1,e]上递增，[e,∞）上递减，在e处取极大值为1/e,同时x=2和x=4的时候函数值是一样的。再往深里出题，可以出一个极值点偏移问题…(逃我早就不是高中生了不会写了
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5;
typedef long long LL;
int main(void)
{
LL x,y;cin>>x>>y;
double a=y*log(x),b=x*log(y);
if(a>b) cout<<">"<<endl;
else if(a==b) cout<<"="<<endl;
else cout<<"<"<<endl;
return 0;
}