题目:
给定一个直方图(也称柱状图),假设有人从上面源源不断地倒水,最后直方图能存多少水量?直方图的宽度为 1。
示例1:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6
简单介绍:
题目:直方图的水量
题目难度:困难
使用语言:JAVA。
这道题来自leetcode题库的栈标签。
说实话,这题目的意思我一开始是很不明白的。
后来才想明白,数组的元素是每个直方图的高,比如第一个直方图的高是0。
解题思路:
首先看题、分析题意,我们可以明确2个关键点:
1.如何计算总的储水量
2.如何用一个算法去统计每个直方图小组的储水量
既然,我们已经分析出来题目的关键任务了,下面我们就可以开始思考实现了。
我们采用算法与数据结构的思路来剖析一下这题,
数据结构:
要实现对数据的操作,我们要先明确存储数据的数据结构。
该题的数据结构的作用:
1.max:保存整个数组的最高位置
2.maxIndex:保存最高位置的索引
3.sum:总的储水量
4.leftMax:max左边的最高位置。(右边与左边的算法类似)
算法:
既然明确了int型作为解决该题的数据结构,我们就可以开始我们的算法分析了。
1.遍历height数组,计算整个数组的最高位置和相应索引。
2.计算左边的总储水量。
3.计算右边的总储水量。
代码部分:
public class Solution {
public int trap(int [] height){
int max=0;//整个数组的最高位置
int maxIndex=0;//最高位置的索引
int sum=0;//总的储水量
int leftMax=0;//左边的最高位置
//找到最高位置
for(int i=0;i<height.length;i++){
if(height[i]>max){
max=height[i];
maxIndex=i;
}
}
//最高位置的左边
for(int i=0;i<maxIndex;i++){
if(height[i]>leftMax){
leftMax=height[i];
}
else{
sum=sum+(leftMax-height[i]);
}
}
//最高位置的右边,模拟左边
leftMax=0;
for(int i=height.length-1;i>maxIndex;i--){
if(height[i]>leftMax){
leftMax=height[i];
}
else{
sum=sum+(leftMax-height[i]);
}
}
return sum;
}
}
结语:
晚安!晚安!晚安!晚安!晚安!晚安!晚安!晚安!晚安!晚安!