第一题:切蛋糕
Description 小明今天生日,邀请了一些朋友过来开 生日会。妈妈专门去买了一个大蛋糕,蛋糕为一个n*m的矩形,现在想把这个蛋糕分成1*2的小块,并且要求必须是完整的小块,不能拼接。问一共能分多少块? Input 一行,两个正整数n,m(oj中长整形要用%lld来进行输入输出,清橙测试时用的是%I64d,比赛时如果题目没做要求,用那种方式输入输出都可以) Output 一行,一个整数x,表示最多能分多少块。 Sample Input 7 8 Sample Output 28 HINT 50% 数据 0<n,m<10000 100% 数据 0<n,m<10^9
分析:这么简单······floor(n*m/2)即可,不多说
#include <iostream> using namespace std; int main() { long long a, b, res; cin >> a >> b; res = a * b / 2; cout << res << endl; return 0; }
第二题:谁会赢
Description kqp发明了一个好玩的游戏,叫czy一起玩。但czy玩了十几盘,总是输,他想知道是不是从一开始他就注定要输。 这个游戏是这样的,kqp先写下一排数(既然是一排,当然有首尾咯)。 kqp和czy每次只能从这排数的头或尾取一个数。最后谁取的数的和多,谁就赢了。如果两人的数的总和一样多,先取者胜。 有天FW看到他们俩在玩这个游戏,很好奇。他想知道,在两人总是做出最优决策的情况下(两个人的智商都是很高的……),谁能取得最终的胜利呢? Input 第一行为一个数k(k<=10),表示有k组测试数据; 以下k组测试数据: 每组测试数据中,第一行仅有一个偶数n(0<n<=100000),第二行也仅有一个数,0表示kqp先取数,1表示czy先取数,第三行有n个数,是kqp给出的一排数。这n个数的绝对值均不超过10^6。 Output 对每组测试数据输出一行,表示在两人总是做出最优决策的情况下,最终的胜利者的名字,即"kqp"或"czy"(引号不输出)。 Sample Input 2 2 1 1 3 2 0 1 3 Sample Output czy kqp HINT 【数据范围】 30%,k=1,n<=10; 100%,如题所述。
分析:先把这些格子按照1到n排好,奇数格染黑色,偶数格染白色······
经过一些高(jian)深(dan)的推理,可以得出两个人总是一个取所有黑格内的数,一个取所有白格内的数······
因为n是偶数,所以一开始能取的一定是一黑一白······
先手只需比较所有黑格和白格内的数的总数,就能赢了······
所以先手一定赢。
真是水题一发。
#include <iostream> #include <string> #define SIZE 100005 using namespace std; string s[2] = {"kqp", "czy"}; int main() { int k, i, j, t, w; cin >> k; while (k--) { cin >> j >> w; for (i = 1; i <= j; i++) { cin >> t; } cout << s[w] << endl; } return 0; }
第三题:阿尔法狗
Description 最近备受关注的人机大战——谷歌机器人AlphaGo对战围棋大师李世石。经过五盘的对决,最终AlphaGo以4:1战胜李世石,并且使得它的排名一举上升为世界第二,仅次于中国选手柯洁。为了准备迎接柯洁的挑战,必须让AlphaGo提升自身的处理能力,但由于时间有限,仅能临时采购一些性能不一的处理器,现在知道每种处理器的处理能力和发热量,由于机器过热可能会导致AlphaGo程序崩溃,必须要控制好它的最大发热量才行,这个艰巨的任务落在你的头上,必须选出一些处理器来尽可能的提供最强的处理能力。 Input 第一行两个正整数n,t,表示可选择的处理器种类和最大发热量,注意,每种处理器可以采购多个 接下来n行,每行两个正整数,分别表示每种处理器的处理能力和发热量(数值均小于100) Output 一行,一个正整数,表示AlphaGo的最大处理能力。 Sample Input 3 5 2 2 4 3 1 5 Sample Output 6 HINT 50% 数据 n<=30 100% 数据 n<=300,t<=10000
分析:完全背包······
#include <iostream> #define SIZE 10005 #define NUM 501 using namespace std; int v[NUM], c[NUM], res[SIZE]; int main() { int n, t, i, j; cin >> n >> t; for (i = 1; i <= n; i++) { cin >> c[i] >> v[i]; } for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = v[i]; j <= t; j++) { res[j] = max(res[j], res[j-v[i]] + c[i]); } } cout << res[t] << endl; return 0; }
第四题:数字分组
Description 小明的数学计算能力超强,常常在同学们面前表面得很骄傲。数学科代表实在看不下去了,决定出道很麻烦的题,好好“折磨”他一下。 数学科代表决定给他一些数,让他分组。从第一个数开始分组,且每组必须是连续的一段数,要求每组和相等,问每组和最小可以是多少。(当然这些数一定可以被分组,大不了直接分成一组。) Input 第一行为一个数N 第二行为N个整数(每个数均小于等于1000),两个数间用空格隔开。 测试点 n 1 n = 10 2 n = 100 3 n = 1000 4 n = 200000 5 n = 200000 6 n = 1000000 7 n = 1000000 8 n = 1000000 9 n = 1000000 10 n = 1000000 Output 一行,最小的和 Sample Input 样例输入1: 6 2 5 1 3 3 7 样例输入2: 6 1 1 2 3 2 3 Sample Output 样例输出1: 7 样例输出2: 12 HINT 【样例1说明】 分成三组(2,5) (1,3,3) (7) 和为7,不存在比7更小的和。
分析:用check函数顺序查找,硬是得了100分暴力分。
#include <iostream> #define SIZE 1000001 using namespace std; int a[SIZE], n; bool check(int k) { int i, sum = 0; for (i = 1; i <= n; i++) { sum += a[i]; if (sum > k) { return false; } if (sum == k) { sum = 0; } } return !sum; } int main() { int i, res = -1, l = 0, r = 0, mid; bool flag = false; cin >> n; for (i = 1; i <= n; i++) { cin >> a[i]; r += a[i]; } for (i = 1; i <= r; i++) { if (r % i == 0) { if (check(i)) { break; } } } cout << i << endl; return 0; }
第五题:兰姐姐的姐姐
Description 兰姐姐是来自火星的女王。相信你们一定对兰姐姐不熟悉,她统领整个火星,在各方面拥有最高权力。很久很久以前,兰爸爸是火星的国王,去世以后,两个女儿争夺王位。火星上最聪明的人是辣椒酱,他帮助兰姐姐夺得了王位,而兰姐姐的姐姐Horse没有得到王位,便离开火星前往地球修行。 几年后,兰姐姐越来越思念姐姐,便决定到地球上找姐姐。 今天,她找到了自己失散已久的姐姐Horse的家,但是要进门就必须答对一个大难题,作为一个大犇犇犇,她很快就解出来了,你行吗? 题目是这样的: 现在有一个序列a,a的长度为n,一开始a[i]=i(1≤i≤n),现在有m个操作,每个操作的格式是这样的:x y表示把当前的a[x]与a[y]交换。我们把这m个操作叫做一轮操作,现在问,在经过多少轮操作之后,序列a又会回到原来的样子(原来的样子就是指a[i]=i(1≤i≤n)) Input 第一行,两个整数n,m,n表示a的长度,m表示操作数 接下来m行,每行一个操作x y,表示把当前的ax与ay交换保证(1≤x,y≤n) Output 只有一个数,表示在经过多少轮之后,序列a又会回到原来的样子 Sample Input 样例输入1: 4 4 1 4 3 4 2 3 1 4 样例输入2: 5 3 1 2 2 3 4 5 Sample Output 样例输出1: 3 样例输出2: 6 HINT 50%数据保证1≤n,m≤1000,答案小于等于1000 100%数据保证1≤n,m≤500000,答案小于等于2^31-1
起先总是超时,兰姐姐的脑子里面是装了台电脑吗(暴力分:80)······
后来发现很简单
#if 0 4 4 1 4 3 4 2 3 1 4 5 3 1 2 2 3 4 5 #endif #include <iostream> #define SIZE 500001 using namespace std; int a[SIZE], temp[SIZE], t[SIZE]; bool b[SIZE]; int func(int n, int s, int k) { b[n] = true; if (n == s) { return k; } t[n] = func(temp[n], s, ++k); return t[n]; } int gcd(int a, int b) { return (a % b) ? gcd(b, a % b) : b; } int main() { int n, m, i, res; cin >> n >> m; for (i = 1; i <= n; i++) { temp[i] = a[i] = i; } while (m--) { cin >> i >> res; swap(temp[i], temp[res]); } for (i = 1; i <= n; i++) { if (!b[i]) { if (temp[i] == i) { continue; } func(temp[i], i, 1); } } res = 1; for (i = 1; i <= n; i++) { if (t[i] == 0) { continue; } res = res / gcd(res, t[i]) * t[i]; } cout << res << endl; return 0; }