前景介绍
这是我们程序设计艺术与方法老师布置的一个任务,于是进行了一定的思考,最后顺利实现,该代码的时间复杂度为O(n),求解速度较快,实现基础就基本的C++知识,多话不说,咱们开始分析。
题目
时间 :2s
题目描述:给出一个字符串 S,你需要尽可能少的修改 S 中的字符, 使得 S 不包含长度大于等于 2 的回文子串。
输入:输入的第一行是一个字符串 S, S只包含小写字母
S 的长度大于 5 小于 300
输出:输出使得 S 中不包含长度大于等于 2 的回文, 最少需要修改几个字符 (可以修改成任意字符)
什么叫回文
“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串,比如“level”或者“noon”等等就是回文串。其中只有一个字符比如a则是一种特殊的回文串,该回文串长度为1;相应的aa,回文串长度为2;aba回文串长度即为3。该题要求不可以出现回文长度大于等于2的回文,简而言之即所有相邻的字符都不能相等并且间隔为1的字符也不能相等。
难点
题目要求需要尽可能少的修改s的字符,如何做才能修改尽可能少的,我们不妨从稍短的字符串考虑,比如aaba如果修改第一个字符a,则后面三个还需要修改一次,需要修改两次才满足要求,然而,当我们修改第二个字符a,则只需要一次,因此,我们还需要考虑修改的位置。
思想
主要思想是贪心的思想:就是大回文一定包含小回文, 所以我们只用判断长为2和3的回文即可。
之后就要考虑长为2和3的局部,分别应该怎样解决,前面已经解决了替代字符位置的部分,后面差不多就是代码实现吧。
分析图:
接下来就是最重要的代码实现了:
代码实现
#include <iostream>
#include <string>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int a[302],count=0;
int main()
{
string s;
cin >> s;
srand(time(0));
int len = s.length();
for (int i=0;i<len;i++)
{
if(s[i]==s[i+1]&&s[i+1]!=s[i+2]) // 如果是aa且不是aaa这种,直接改第二个数
{
s[i+1]= 1+rand()%100;
count++;
i++;//就不要考虑已经改了数字的数了
}
if(s[i]==s[i+1]&&s[i+1]==s[i+2])//如果是aaa这种情况,改第二和第三个数
{
s[i+1]= 1+rand()%100;
s[i+2]= 1+rand()%100;
count = count+2;
i=i+2;
}
if (s[i]==s[i+2]&&s[i]!=s[i+1]) //如果是aba这种,直接改第三个数
{
a[i+2] = 1+rand()%100;
count++;
i=i+2;//就不用考虑已经改了数组的数了
}
}
cout << count << endl;
system("pause");
return 0;
}
运行结果
看这个框可以知道,满足题设要求,那长一点点的字符串是不是不行哩,咱们也来试试看。
经过检验,可以发现没有问题,再不信·???
好吧,我去AOJ上跑给你看看:
意外惊喜,这个算法竟然是目前为止最快的,开心一波。
至此,题目得到完美解决
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