首先有偏序关系\(v_i\le v_j\)
有序列\(w,y\)
求序列\(f\)，满足\(\sum_iw_i|f_i-y_i|^p\)最小且对于\(v_i\le v_j,f_i\le f_j\)
称为\(L_p\)问题
\(L_1：\)
可以证明：
如果对于一个区间\(S=[a,b]\)，满足\(y_i\not\in(a,b)\)
且存在一个原问题最优解满足\(f_i\not\in(a,b)\)
那么如果强制\(f_i\in[a,b]\)时得到的最优解\(f^S\)一定满足存在一个原问题的最优解\(f\)满足\(f\)向\([a,b]\)取整得到\(f^S\)
于是考虑整体二分,对于当前答案\([ql,qr]\)
二分\(mid\),求出\(S=[mid,mid+1]\)时的最优解，根据此时元素是\(mid\)还是\(mid+1\)分两边递归
至于求最优解，即对于\(y_i\le mid\)的，放在\(mid+1\)会有一个多的贡献,\(y_i>mid\)同理
然后要满足偏序关系，最小割即可
\(L_p:\)
照样二分，如果要求的是实数就实数二分，区间变成\([mid,mid+eps]\)
显然贡献\(/eps\)不会变化，然后意义就变成原函数的导数了，一样做