题目

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

提示：

1 <= N <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路

动态规划
N=1–>先选的输。
N=2–>先选的赢。
从N=3开始，for（1–>N）{找到 N-i 是输的，而且，N%i==0。–>N就是赢的，退出循环}
例：
1–>false;
2–>true;
3–>false;
4–>true;
.
.
.

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

enum BOOL{FALSE = 0, TRUE};//枚举类型

BOOL divisorGame(int N){
	BOOL dp[10001];
	dp[1] = FALSE;
	dp[2] = TRUE;
	for (int i = 3; i <= N; i++){//从三开始
		dp[i] = FALSE;
		for (int j = 1; j<i; j++){
			if (dp[i - j] == FALSE && i%j == 0){
				//下一个可以让对手失败，并且符合条件
				dp[i] = TRUE;
				break;
			}
		}
	}
	return dp[N];
}

int main(){
	int num;
	BOOL result;

	scanf_s("%d", &num);

	result = divisorGame(num);
	if (result == FALSE){
		printf("false");
	}
	else{
		printf("true");
	}

	system("pause");
	return 0;
}