https://blog.csdn.net/qq_33750320/article/details/81486275
- VCG Libary是Visulization and Computer Graphics Libary(可视化与计算机图形学库)的缩写，是一个开源的C++模板库，用于三角网格和四面体网格的控制、处理和OpenGL显示。其中包含了超过100 000行的代码。基于该库，Visual Computing Lab开发了几个著名的工具，如metro和MeshLab。
VCG Libary是专门为处理三角网格而设计的，库很大，且提供了许多最先进的处理网格的功能，如：
*基于边坍塌(edge-collapse)二次误差的高质量网格简化(simplfication)；
*高效的空间检索数据结构(uniform grids, hashed grids, kdtree, ...)；
*先进的网格平滑和光顺算法；
*曲率计算；
*纹理坐标优化；
*Hausdorff距离计算；
*测地路径；
*网格修复能力
*等直面抽取和前沿的网格划分算法；
*泊松圆盘采样和其他的网格点采样算法；
*细分曲面。
2. 可以从VCG的官网中获取：
http://vcg.isti.cnr.it/vcglib/
或者从github中下载：
http://github.com/cnr-isti-vclab/vcglib/
下载后的vcg的库结构如下。
VCG Lib的大部分由头文件组成，下载后，将文件解压到一个vcglib文件夹中，然后将vcglib文件夹放到你的编译器的“include”目录中。然后使用时，只要包含其中需要的文件即可。
同上图，vcglib文件夹中，总共包含5个子文件夹：
*vcg：这是整个库的核心，其中定义了所有的算法和数据结构。该部分所有的C++代码都是STL支持的普通数据结构和算法，不包含任何其它标准库之外的库，而且可以发现，该部分只包含头文件(.h)；
*wrap：这里包含一些针对特定需求/上下文/库的VCG概念的封装。例如，所有的用于计算机硬盘上很多格式的网格数据的导入和导出；用OpenGL渲染三角形网格的代码；普通GUI工具如跟踪球，等等；
*apps：这个文件夹包含一些用VCG Lib开发的命令行程序应用。
很多例子都能在MeshLab中找到，apps/simple文件夹包含了这些程序的一个基础的子集，是一个初学者很好的入口点；
*docs：文档（包括这个教程）
*eigenLib：线性代数的eigen库最近的稳定版本的一个副本（相当于就是借用第三方库了），VCGLib中的高级矩阵操作都是基于这个库的。
3 VCG中的邻接关系
VCG库不通过硬编码的方式来位置三角形与面的邻接关系。VCG依赖于保存在各种“Simplices”（简素）中的属性来位置。如在每一个面中定义vcg::face::VertexRef，该属性保存了三个指针，指向Vertex。所有的算法都依赖于vcg::face::VertexRef。去过缺少次属性，则定义没有错误，但是算法将不会执行。
VCG中有量大临街关系face-face和vertex-face邻接关系。通过这两个临街关系，可以遍历网格拓扑关系。
1. FF Adjacent（Face-Face 邻接关系）
面之间的邻接关系存储于vcg::face::FFAdj(正四面体为vcg::face::TTAdj)，该属性通过边来记录面之间的邻接关系。
图中顶点编号从0到2，以逆时针顺序编号，边i(i=0..2)的两个端点分别为i和(i+1)%3，因此图中面f0和面f1的公共边对f0而言是0边，对f1而言是1边。
对于面f的每个边i，vcg::face::FFAdj存储以下信息：
- FFp(i)：指向共享边i的面的指针，若i是border，则该指针指向自己；
- FFi(i)：在指向的面中i的索引。在共享边的面中的索引。
例如在上图中，有：
- f1->FFp(1) == f0
- f1->FFi(1) == 0
- f0->FFp(0) == f1
- f0->FFi(0) == 1
需要说明的是， FFp(i)指向一个邻接面。如果是下图中的non-manifld 边的情况，（奇异边）则在一边上有多余两个面。这看起来在VCG中没有支持。
VCG提供了一种方法来检查mesh是否是manifold（可组装的）在指定的边中。因为FFAdj的关系是相互的，如，f0指向面f1，则面f1也一定指向f0，则在对应的边上二者是manifold。
【说明】mainfold是针对边来做区分的。一般指的是以下两种情况：
（1）Non-Mainfold类型的边是多个面共边的情况。
（2）计算一个vertex邻接的面的数量，通过Pos计算的结果比VFIterator计算的数量少。
bool IsManifold(MyFace *f,int e) { return (f0 == f0->FFp(0)->FFp(f0->FFi(0)))}
Pos关系
三角网格中，Pos为一三元组，pos = {v,e,f}，e是f的边，v是e的端点。
从一个pos移动到该pos的一个邻居的操作称为Flip，把改变顶点，边和面的Flip操作分别记做FlipV，FlipE和FlipF。
下图以小三角形的形式显示了三角网格中的一些pos，在每个面中，每个小三角形指向一个顶点，倚靠一条边，且在一个三角形面片中。
这样就能保证任意给定一个pos c，若只改变c的三元组的一个分量，能够唯一确定一个邻居pos。
C2与C1,的Pos只有Vertex Component不同，即 C2 = FlipV（C1）
当两个flip嵌套操作的时候，根据pos与面的关系，可以实现顺时针或逆时针的pos转换。并且由于面-面邻接关系的定义方式，当pos在border上的时候，FlipF操作会返回到pos本身所在的面。
VCG库中广泛使用成对的flip，mannifold定点的相邻的ring环。
下面的例子使用pos来迭代一个点的周围相关性。
-
sf/apps/sample/trimesh_pos_demo/trimesh_pos_demo.cpp
-
-
#include
<vcg/simplex/face/pos.h> // include the definition of pos
-
-
...includes to define your mesh type
-
-
class MyVertex: ...
-
class MyFace: public vcg::FaceSimp2
<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::face::VertexRef, vcg::face::FFAdj>{};
-
-
void OneRingNeighborhood( MyFace * f)
-
{
-
MyVertex * v = f->V(0);
-
MyFace* start = f;
-
vcg::face::Pos
<MyFace> p(f,0,v);// constructor that takes face, edge and vertex
-
do
-
{
-
p.FlipF();
-
p.FlipE();
-
}while(p.f!=start);
-
}
注意：
（1）使用属性vcg::vertex::VFAdj属性，可以关联的顶点指针指向面。（2）如果定点再边界上，则上述方法行不通。即从C4开始，将会找到C5，C6，C3,即C3余C4在同一个面中。但是，如果遇到边界，则会“弹”回来，即在这个图中，可能会得到C5，C6，C3， C1，C0， C4的序列，这或许不能够完成对一个定点的便利序列。
VCG提供以下的方法解决
Jumping Pos
Jumping Pos类似Pos，但在遇到border的时候不会反弹回去，而是跨到下一个border-face上去。下面这个例子中，上图中的p会从f0跨到f2。
-
sf/apps/sample/trimesh_pos_demo/trimesh_pos_demo.cpp
-
#include
<vcg/simplex/face/jumping_pos.h> // include the definition of jumping pos
-
//...includes to define your mesh type
-
//class MyVertex: ...
-
class MyFace: public vcg::FaceSimp2
<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::face::VertexRef,vcg::face::FFAdj>{};
-
void OneRingNeighborhoodJP( MyFace * f)
-
{
-
MyVertex * v = f->V(0);
-
MyFace* start = f;
-
vcg::face::JumpingPos
<MyFace> p(f,0,v);// constructor that takes face, edge and vertex
-
do
-
{
-
p.NextFE();
-
}while(p.f!=start);
-
}
2. VF Adjacency（顶点-面， Vertex-Face 邻接关系）
VCG lib中，顶点与面之间也实现了邻接关系，即给定一个顶点v，可以找出所有与其关联的面。
设v_star = (f0,f1,f2,…,fk)为一个列表，该列表中的元素都是与顶点v关联的面。可以通过以下属性索引v_star：
- vcg::vertex::VFAdj：这是一个顶点的属性，包含了指向f0的指针
- vcg::face::VFAdj：这是面的属性，该面三个顶点中的每一个顶点都包含了指向v_star列表中下一个面的指针
这两个属性不单是指针，他们同样包含在指向面中定点的索引，和vcg::face::FFAdj同样的效果。如上图展示了实际的例子，与Face-Face adjacent相似，需要使用vcg::tri::UpdateTopology::VertexFace(MeshType& m)来初始化。
VFIterator
VFIterator是一个简单的迭代器，来遍历一个顶点的所有邻接三角形面，通过使用VFAdjacency属性。其用法如下图：
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sf/apps/sample/trimesh_pos_demo/trimesh_vfiter_demo.cpp
-
#include
<vcg/simplex/face/pos.h> // include the definition of VFIterator
-
//...includes to define your mesh type
-
class MyVertex: public vcg::VertexSimp2
<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::vertex::VFAdj /*,... other attributes*/ >{};
-
class MyFace: public vcg::FaceSimp2
<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::face::VertexRef,vcg::face::VFAd>{};
-
void OneRingNeighborhoodVF( MyVertex * v)
-
{
-
vcg::face::VFIterator
<MyFace> vfi(v); //initialize the iterator tohe first face
-
for(;!vfi.End();++vfi)
-
{
-
MyFace* f = vfi.F();
-
// ...do something with face f
-
}
-
}
Stars and Rings
端点顶点的face和vertices集合，可以使用以下方式函数：
- vcg::face::VFOrderedStarFF
- vcg::face::VVStarVF
- vcg::face::VFStarVF
- vcg::face::VFExtendedStarVF
- vcg::face::EFStarFF
面面邻接与点面邻接中的少量的面的处理
以下陈述可以避免“冲突”，来帮助选择最适合的临街对象
如果mesh是 manifold，则通过使用Pos计算出的顶点的临街ring（环）与使用VFIterator计算出的一致。
如果使用Pos，所有的面的集合的访问顺序可以是顺时针，或者是逆时针。但是如果使用VIterator则顺序不能指定，如果mesh是non-manifold。
Pos可能不会找到一个定点的所有邻接面，但是VFIterator可以。
边界关系与邻接关系
在许多的算法中，你应该简化三角面的边界。例如，如果一个给定的面F，有许多的邻接面在指定的边中。使用FF 邻接的过程中，可以使用face::isBorder（f,e)静态函数，可以简化合适面f中的点。
*如果使用Pos来遍历网格，通过Pos的城管函数IsBorder（）可以核实当前点的边界情况。
*同样，通过mesh中指定区域，测试manifoldness，有一个函数face::IsManifold(f,e)和IsManifold(e) ，Pos类的函数。
如果使用Face-Face邻接关系来处理“边界”条件，则效率不高，因此VCG库提供了将mesh的边界条件“标识flag”添加在顶点和面的标识中。使用类的静态方法UpdateFlags（）来计算可以反映当前网格状态的标识，通过使用面的类的静态成员函数IsB(e)可以后去这些标识值。如果改变mesh网格的拓扑结构信息，则这些标识flag则无效。另一方面，对于许多non-mesh-modifying算法，不要求显示的Face-Face邻接关系，但是对于边界信息（典型的许多网格光滑和曲率计算算法）
对于non manifold 条件，边界的标识被设置为true。
http://vcg.isti.cnr.it/vcglib/adjacency.html