求MST的算法中，prim算法和kruskal算法思想是：“加边”；
破圈法正好相反，破圈即为：“减边”。
破圈法是一种贪心算法，思想大体如下：
1.找到图中的一个圈；
2.删除其中的权最大的边；
3.重复上述操作，直到图中已无圈。
以下为bd百科中的描述，更为准确、详细：
破圈法，是区别于避圈法（Prim算法和Kruskal算法）的一种寻找最小生成树的算法，也就是MST的一种方法。破圈法是“见圈破圈”，即如果看到图中有一个圈，就将这个圈的边去掉一条，直至图中再无一圈为止。
求最小生成树有两种方法，一种是破圈法，另一种是避圈法（Kruskal,Prim也是求MST的算法）。
破圈法是“见圈破圈”，即如果看到图中有一个圈，就将这个圈的边去掉一条，直至图中再无一圈为止。
步骤如下：
在图中找一个回路
去掉该回路中权值最大的边，但要保持图仍为连通。
反复此过程，直至图中再无回路（但仍保持连通），得到最小生成树。
最后结果根据操作选取不同可能不唯一，但图的权值和（生成树的代价）相同，均为最小值。
避圈法则采取先将图中的点都取出来，然后，逐渐向上面添边，并保证后添入的边不与以前添上的边构成圈就可以了，这个过程直到将边集中能加入的边（加入后不够成圈）都加完为止。参见词条“prime算法”和“Kruskal算法”。
注：其中破圈法和避圈法的" 圈"指的是回路