求MST的算法中,prim算法和kruskal算法思想是:“加边”;
破圈法正好相反,破圈即为:“减边”。
破圈法是一种贪心算法,思想大体如下:
1.找到图中的一个圈;
2.删除其中的权最大的边;
3.重复上述操作,直到图中已无圈。
以下为bd百科中的描述,更为准确、详细:
破圈法,是区别于避圈法(Prim算法和Kruskal算法)的一种寻找最小生成树的算法,也就是MST的一种方法。破圈法是“见圈破圈”,即如果看到图中有一个圈,就将这个圈的边去掉一条,直至图中再无一圈为止。
求最小生成树有两种方法,一种是破圈法,另一种是避圈法(Kruskal,Prim也是求MST的算法)。
破圈法是“见圈破圈”,即如果看到图中有一个圈,就将这个圈的边去掉一条,直至图中再无一圈为止。
步骤如下:
在图中找一个回路
去掉该回路中权值最大的边,但要保持图仍为连通。
反复此过程,直至图中再无回路(但仍保持连通),得到最小生成树。
最后结果根据操作选取不同可能不唯一,但图的权值和(生成树的代价)相同,均为最小值。
避圈法则采取先将图中的点都取出来,然后,逐渐向上面添边,并保证后添入的边不与以前添上的边构成圈就可以了,这个过程直到将边集中能加入的边(加入后不够成圈)都加完为止。参见词条“prime算法”和“Kruskal算法”。
注:其中破圈法和避圈法的" 圈"指的是回路