介值定理,又名中间值定理,是闭区间上连续函数的性质之一。
函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续,且在区间的端点取不同的函数值 $f(a)=A,f(b)=B$,那么对于 $A,B$ 之间的任意一点 $C$,在
开区间 $(a,b)$ 上至少存在一点 $\xi$,使得
$$f(\xi) = C,\xi \in (a,b)$$
未完待续。。。。。。
介值定理,又名中间值定理,是闭区间上连续函数的性质之一。
函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续,且在区间的端点取不同的函数值 $f(a)=A,f(b)=B$,那么对于 $A,B$ 之间的任意一点 $C$,在
开区间 $(a,b)$ 上至少存在一点 $\xi$,使得
$$f(\xi) = C,\xi \in (a,b)$$
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