R-Puzzle基本原理

长话短说

普通的ECDSA签名校验是校验整个签名与预期是否一致，而R-Puzzle仅校验ECDSA签名中的r是否与预期的一样。

ECDSA签名

ECDSA签名需要用到的信息：

基点：G
G的阶：n
签名者的私钥：d，从私钥可计算出公钥Q = d * G
待签名的信息：m

签名过程：

生成一个新的随机私钥k，从私钥可计算出其公钥R = k * G。R的横坐标标记为xR，纵坐标标记为yR。
令 r = xR mod n
计算 H = Hash(m)
按照数据类型转换规则，将H转化为一个大端的整数e
计算 s = k^-1(e + r*d) mod n
签名 = (r, s)

最终，签名包含r和s两部分。其中r就是R-Puzzles中的R。

通过上述签名计算过程可以知道，r只需要通过随机私钥k就可以生成，并不需要签名者的私钥d。这是R-Puzzle的关键技术原理。

P2RPH脚本模板

P2RPH是Pay to R-Puzzle Hash脚本模板的缩写，这个输出脚本是这样的：

OP_OVER OP_3 OP_SPLIT OP_NIP OP_1 OP_SPLIT OP_SWAP OP_SPLIT OP_DROP OP_HASH160 <Hash(r)> OP_EQUALVERIFY OP_CHECKSIG

传入正确的公钥和签名：<pubkey> <sig>，就可以解锁该脚本。

P2RPH脚本主要分三部分：

从签名中解析出r：OP_OVER OP_3 OP_SPLIT OP_NIP OP_1 OP_SPLIT OP_SWAP OP_SPLIT OP_DROP
判断r是否与预期一致：OP_HASH160 <Hash(r)> OP_EQUALVERIFY
校验签名：OP_CHECKSIG

P2RPH的特点

先生成transaction，再决定谁可以花

P2PKH是需要先知道谁可以花费（公钥Hash）这个output，然后再生成transaction。而P2RPH可以先生成transaction，再确定让谁来花。

因为只要知道k，就可以计算出正确的r。OP_CHECKSIG只检查签名是否正确，不在乎是用什么公私钥对进行的签名。所以就可以先生成P2RPH的transaction，如果想让谁花这笔钱，就在链下把k值给他，而不暴露私钥。
k值不会被公开

这里的公开是指不会被放到链上。

P2RPH需要证明“知道k值”才可以被花费，而证明“知道k值”并不需要公开k。这一点跟简单的Hash-Puzzle不一样，Hash-Puzzle是需要公开要知道的知识才可以花费。

安全性

不要用相同私钥生成两个k值一样的签名

如果用同样的私钥生成两个k值一样的签名，那么知道k值的人会通过这两个签名反推出私钥。

避免签名可塑性

在花费R-Puzzle时，公钥P、签名<r,s>、签名信息m都会被暴露。可以通过创建一个新的信息m’，并结合这些已被暴露的信息，重新计算出一个合法的公钥P’。方法是： P' = P + [ r^-1 [ H(m) - H(m') ] ] * G。这样，就可以用新的公钥P’来花费P2RPH了。

这当然是个非常值得关注的安全问题。一种解决办法就是在脚本中再增加一个签名，这个签名的私钥就是公钥P对应的私钥，但签名用了不用于k的随机私钥k’，生成的是不同于r的r’，即新增签名为<r’, s’>。这样，解锁参数由原来的两个变成了三个：

<sig'> <pubkey> <sig(r-puzzle)>

当然，对应的P2RPH脚本模板也要增加对新签名的校验：

OP_DUP OP_3 OP_SPLIT OP_NIP OP_1 OP_SPLIT OP_SWAP OP_SPLIT OP_DROP OP_HASH160 <Hash(r)> OP_EQUALVERIFY OP_OVER OP_CHECKSIGVERIFY OP_CHECKSIG