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写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

解题思路1

动态规划，自底向上

代码

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n==0){
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2])%1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
}

解题思路2

递归剪枝，记录每次递归的结果，递归树中若重复直接取结果不用重复计算。

代码

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n==0){
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
        int[] nums=new int[101];
        fibSolution(nums,n);
        return nums[n];
    }
    public  int fibSolution(int[] nums,int n){
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        if(n>1 && nums[n]!=0){
            return nums[n];
        }else{
            nums[n]=(fibSolution(nums,n-1)+fibSolution(nums,n-2))%1000000007;
        }
        return nums[n];
    }

}