题目
题目链接
写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下:
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2
输出:1
示例 2:
输入:n = 5
输出:5
解题思路1
动态规划,自底向上
代码
class Solution {
public int fib(int n) {
if(n==0){
return 0;
}
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2])%1000000007;
}
return dp[n];
}
}
解题思路2
递归剪枝,记录每次递归的结果,递归树中若重复直接取结果不用重复计算。
代码
class Solution {
public int fib(int n) {
if(n==0){
return 0;
}
if(n==1){
return 1;
}
int[] nums=new int[101];
fibSolution(nums,n);
return nums[n];
}
public int fibSolution(int[] nums,int n){
if(n==0) return 0;
if(n==1) return 1;
if(n>1 && nums[n]!=0){
return nums[n];
}else{
nums[n]=(fibSolution(nums,n-1)+fibSolution(nums,n-2))%1000000007;
}
return nums[n];
}
}