在我大学的时候，就曾经从参加面试的学长那里知道红黑树这种数据结构，但是经过我的观察，绝大部分的本科数据结构课程里都没有这部分内容。本文将介绍这种被本科教学体系遗弃，但却常常被工作面试中提到的数据结构，并且为后面的HashMap的内容做铺垫。

定义与性质

首先需要明确的是，红黑树是一棵二叉搜索树，如果不了解二叉搜索树的朋友可以先去了解一下。这里想到了本人在研究生复试的时候被问到什么是二叉搜索树，一时竟然没想起来。

下面是一棵典型的红黑树，我们可以看到这颗红黑树的确是一棵二叉搜索树。

一般来说，红黑树具有以下5个性质：

• 节点由红色和黑色组成

• 且根节点是黑色

• 所有的叶子节点都是黑色

• 根节点到叶子节点的路径上不可能出现两个连续的红色节点

• 从任一节点出发到每个叶子节点都包含相同数量的黑色节点

红黑树的查找

因为红黑树是一棵二叉搜索树，所以同样具有二叉树的性质：左子树的所有节点都小于当前节点的值，右子树的所有节点都大于当前节点的值。所以，查找节点的算法就很简单了，我们来了解一下查找的流程。

红黑树的插入

介绍红黑树的插入之前，先讲一下红黑树的三种调整方式：变色、左旋和右旋。变色很好理解，红色变黑色，黑色变红色，主要是左旋和右旋，我在网上找到一张图，很好的解释了左旋和右旋的含义。

下面开始进入难点——红黑树的插入。待插入的节点是红色的，因为如果插入的节点是黑色，原来已经平衡的红黑树一定会不平衡，也就一定会进行调整。

情况一：红黑树为空

当红黑树为空的情况下，一目了然，直接插入，然后将节点变成黑色，是不是就符合5个性质了？

情况二：插入节点的父节点是黑色

直接插入节点即可，因为插入的节点是红色的，所以并不影响红黑树的平衡。

情况三：插入节点的父节点和叔叔节点是红色

分析一下这种情形，由于插入节点的父节点和叔叔节点都是红色，所以插入节点的祖父节点一定是黑色，因为不可能出现父子结点均为红色的情形。以前面的那棵红黑树为例，我们试着向里面插入一个值为21的节点。插入后的情形：

结束了吗？没有。22和21是两个连续的红色节点，需要进行调整。插入节点的父节点和叔叔节点都是红色，因此将这两个节点变黑。

再仔细观察一下，好像是可以了，但是尝试从根节点到叶子节点，不是每条路径上的黑色节点数都是相同的。再把插入节点的祖父节点25改成红色。

17和25又是连续的红色节点了，这时把25当作新插入的节点，是不是回到了这种情况开始的状态？这时，给8和17变成黑色就可以满足所有的性质。

情况四：插入节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色或缺少，插入节点是父节点的左子节点，父节点是祖父节点的左子节点

要在上图插入一个值为1的节点，这时会满足情况四。我们看一下插入这个节点以后的情况。

显然这里不满足不能有两个连续红色节点的性质，我们绕节点13进行右旋。

接下来对8和13变色，就调整完成了。

情况五：插入节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色或缺少，插入节点是父节点的右子节点，父节点是祖父节点的左子节点

最后一种情况了，我们还是使用情况四的初始状态，往里面插入一个值为10的新节点。

我们对节点8通过一次左旋交换插入节点和其父节点的位置，大家看一下是不是变成了情况四？然后我们按照情况四的方式进行调整即可。

以上是本文的内容，红黑树的删除操作将在下一篇文章中进行介绍。