CF1296F - Berland Beauty
题意
个点
条边的树,现在有
个条件:点
到点
的路径上权值最小的边为
问你能不能构造出这样的边权满足所有条件,如果能输出每条边的边权,不能输出
题解
处理
到
的所有路径,这里用树剖即可
然后想到一条边有多个可能的权值,我们只能取最大的可能权值,因为取小了会使其他条件不符
所以将条件按
从大到小排序然后更新边权即可
每次更新,
到
的所有边里面,至少要有一条更新为
因为之前更新的都是更大的值,所以是找还没赋值的边给更新掉
如果没有更新,说明前面的条件都满足的情况下,当前是不可能填一个更小的,填了就和前面的有冲突
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define sz sizeof
#define eps 1e-9
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 5e3 + 10;
struct edge {
int nxt, to, id;
} e[MAX << 1];
int head[MAX], tot;
void add(int u, int v, int id) { e[++tot] = edge{ head[u], v, id }; head[u] = tot; }
int N, M;
int f[MAX];
//树剖--------------------------
int siz[MAX], son[MAX], dep[MAX], fa[MAX], top[MAX];
int id[MAX], nodeOf[MAX], from[MAX], cnt;
void dfs(int u, int par) {
dep[u] = dep[fa[u] = par] + (siz[u] = 1);
for (int i = head[u], v; i; i = e[i].nxt)
if ((v = e[i].to) != par) {
dfs(v, u);
from[v] = e[i].id;//化点为边
siz[u] += siz[v];
if (!son[u] || siz[v] > siz[son[u]])
son[u] = v;
}
}
void dfs2(int u, int topf) {
nodeOf[id[u] = ++cnt] = u, top[u] = topf;
if (!son[u]) return;
dfs2(son[u], topf);
for (int i = head[u], v; i; i = e[i].nxt)
if ((v = e[i].to) != fa[u] && v != son[u]) dfs2(v, v);
}
//--------------------------
bool modify(int x, int y, int val) {
bool flag = 0;//记录有没有更新
while (top[x] != top[y]) {
if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
//直接暴力扫一遍
for (int i = id[top[x]]; i <= id[x]; i++) {
if (f[from[nodeOf[i]]] == val) flag = 1;//如果前面更新的值和现在一样大,那也是更新了
if (!f[from[nodeOf[i]]]) f[from[nodeOf[i]]] = val, flag = 1;//这个点还没赋值
}
x = fa[top[x]];
}
if (x != y) {
if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
//暴力扫
for (int i = id[son[x]]; i <= id[y]; i++) {
if (f[from[nodeOf[i]]] == val) flag = 1;
if (!f[from[nodeOf[i]]]) f[from[nodeOf[i]]] = val, flag = 1;
}
}
return flag;
}
struct node {
int u, v, w;
bool operator < (const node &rhs) const {
return w > rhs.w;
}
} a[MAX];
int main() {
scanf("%d", &N);
for (int i = 1; i < N; i++) {
int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
add(u, v, i); add(v, u, i);
}
dfs(1, 0);
dfs2(1, 1);
scanf("%d", &M);
for (int i = 1; i <= M; i++) scanf("%d%d%d", &a[i].u, &a[i].v, &a[i].w);
sort(a + 1, a + 1 + M);//按w排序
bool flag = 1;
for (int i = 1; i <= M; i++)
flag &= modify(a[i].u, a[i].v, a[i].w);//每次都得更新flag才是1
if (flag) {
for (int i = 1; i < N; i++)
printf("%d%s", f[i] ? f[i] : (int)1e6, i == N - 1 ? "\n" : " ");
}
else printf("-1");
return 0;
}