题目描述

题目分析

• 最小路径和：即 起点到终点的所有路径的和的最小值
• 每次只能 向右 或 向下 移动一步

解法分析

• 对于网格中的每一个点，到该点的最小路径为 到左边点的最小路径和到上边点的最小路径的最小值 加上 当前点的值
• 使用动态规划法求路径数组
  

代码

• 动态规划法

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        // 初始化路径和数组
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1;i<m;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for(int i = 1;i<n;i++){
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
        }
        // 开始计算
        for (int i = 1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}