正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3159
题目大意
的棋盘,每个格子有黑子或白子,每次可以交换两个位置的棋,给出起始态和最终态和每个格子参与交换的最多次数。
求最少交换次数。
解题思路
这里只把白色棋子算作棋子
对于一个点我们拆成3个点, 规定为原点,
若一个位置开始有子那么
若一个位置最终有子那么
若一个位置开始有子最终没子,那么出的就比进的多1,
若一个位置开始没子最终有子,那么进的就比出的多1
否则进的就和出的一样多
然后费用流即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define p(x,y,z) ((x-1)*m+y+n*m*z)
using namespace std;
const int inf=2147483647,N=20*20*4;
struct node{
int to,next,w,c;
}a[N*8];
const int dx[8]={1,-1,0,0,1,-1,1,-1},dy[8]={0,0,1,-1,1,-1,-1,1};
int ls[N],f[N],pre[N],mf[N],tot=1;
int anscost,ansflow,n,m,s,t;
char str[25];
queue<int> q;
bool v[N],in[23][23],out[23][23];
void addl(int x,int y,int w,int c){
a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;a[tot].c=c;
a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=0;a[tot].c=-c;
}
bool SPFA(){
memset(f,0x3f,sizeof(f));
q.push(s);f[s]=0;mf[s]=2147483647;v[s]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
int y=a[i].to;
if(f[x]+a[i].c<f[y]&&a[i].w){
f[y]=f[x]+a[i].c;
mf[y]=min(mf[x],a[i].w);
pre[y]=i;
if(!v[y]){
v[y]=1;
q.push(y);
}
}
}
v[x]=0;
}
return (f[t]<(2147483647/3));
}
void updata(){
int x=t;
while(x!=s){
a[pre[x]].w-=mf[t];
a[pre[x]^1].w+=mf[t];
x=a[pre[x]^1].to;
}
anscost+=f[t]*mf[t];
ansflow+=mf[t];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
s=p(n,m,2)+1;t=p(n,m,2)+2;
int z=0,zz=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",str+1);
for(int j=1;j<=m;j++){
int x=str[j]-'0';
in[i][j]=x;
if(x)
addl(s,p(i,j,0),1,0),zz++;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",str+1);
for(int j=1;j<=m;j++){
int x=str[j]-'0';
out[i][j]=x;
if(x)
addl(p(i,j,0),t,1,0),z++;
}
}
if(z!=zz){printf("-1");return 0;}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",str+1);
for(int j=1;j<=m;j++){
int x=str[j]-'0';
if(in[i][j]&&!out[i][j]){
addl(p(i,j,1),p(i,j,0),x/2,0);
addl(p(i,j,0),p(i,j,2),(x+1)/2,0);
}
else if(!in[i][j]&&out[i][j]){
addl(p(i,j,1),p(i,j,0),(x+1)/2,0);
addl(p(i,j,0),p(i,j,2),x/2,0);
}
else{
addl(p(i,j,1),p(i,j,0),x/2,0);
addl(p(i,j,0),p(i,j,2),x/2,0);
}
for(int k=0;k<8;k++){
int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
if(x<1||y<1||x>n||y>m)continue;
addl(p(i,j,2),p(x,y,1),inf,1);
}
}
}
while(SPFA())
updata();
if(ansflow!=z) printf("-1");
else printf("%d",anscost);
}