这道题用线性规划比较好,非线性规划尽量少用,线性规划一般是整体的最优解,所以提倡用线性规划。
一.变量符号:
(1)题目中的常量符号:
各个时段 i , i=1,2,...,7;
发电机的型号种类: j,j=1,2,...,4;
时段长度: lij ;
各时段用电需求:di;
各型号发电机最大最小输出功率 :Mj , mj ;
各型号发电机可用的发电机数量: nj ;
各型号发电机的固定成本,每兆瓦边际成本,启动成本分别设为:aj , bj , cj;
(2)自己定义的符号变量:
第i时段第j型号发电机工作的台数:xij ;
第i时段第j型号发电机的总额外功率 :pij ;
第i时段第j型号发电机开启的台数:sij ;
总成本:C;
二.公式:
文字:
总成本 = 固定成本+边际成本+启动成本
符号:
、
三.各变量的范围
对于式子三:为啥要>=,原因:(1)xij = 8,x(i-1)j = 5时,这是实际应该为0,而不是-3,因为这里是定义开启的台数,开启台数不可能为负数,所以最小为0,同时关闭发电机不需要额外支出任何费用
(2)上一个时段j型发电机有5台,下一个时段j型发电机有3台,其中可以是直接关闭2台发电机,同时也可以开启1台,再关闭3台,对于这种情况我们应当考虑到
针对(1)(2)的两种原因,在程序运行时,求出Cmin会自动选择最优解。