核心思路:Dijkstra算法
首先,我认为这道题最重要的是建图,解释一下我是如何建图:
(题目中说明了是“单程巴士线路”,故图为有向图。)
样例:
(线路的站点就是节点,边上的数字就是指这条边属于哪一条线路)
由样例图可以看出,1->7的最少换乘的次数是2次:
1->3 换乘 3->6 换乘 6->7
但如果只是单纯的作模拟,这道题就失去了意义。
我们不妨这样建图:
将每一条线路的站点,都与这条线路的起点相连。
在同一条线路上的节点,对于最后的换乘数是没有贡献的。 也就是说,同一条线路上的点是等价的。
而将每个点都与起点相连,是因为不能确定后来读入的线路是否与先前的线路存在换乘点。 所以干脆就全连上。
这样一来,图中1->n的最短路,就是最小换乘数+1。
然后,讲这道题如何读入。
我看已有的许多的题解中,是用字符串读入的。大可不必。
我们可以利用空格和换行符来读入。
像这样:
while(c!=-1 && c!='\r') //'\n'
{
scanf("%d",&a[ ++n ]);
c=-1;
scanf("%c",&c);
}
(这个'/r'和洛谷的测评姬有关)
难度评分:建议绿题
理由:这题在Dijkstra模板题的基础上,增加了对Dijkstra的理解应用,同时这道题卡读入。
附上代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 510
#define MAX 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int ori=1,node; //ori 起点 node 节点数
int a[5005]; //存输入
int dis[MAXN],g[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
void init() //初始化
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,0,sizeof(dis));
vis[ori]=1;
for(int i=1;i<=node;++i) dis[i] = (i == ori ? 0 : g[ori][i]);
}
void Dijkstra() //朴素Dijkstra
{
int k; init();
for(int i=1;i<=node-2;++i)
{
int m=MAX;
for(int j=1;j<=node;++j)
{
if(dis[j]<m && vis[j]==0)
{m=dis[j]; k=j;}
}
if(m==MAX) break;
vis[k]=1;
for(int j=1;j<=node;++j)
if(dis[k]+g[k][j]<dis[j])
dis[j]=dis[k]+g[k][j];
}
return ;
}
int main()
{
int edge;
scanf("%d%d",&edge,&node);
for(int i=1;i<=node;++i)
for(int j=1;j<=node;++j)
g[i][j]=MAX;
for(int i=1;i<=edge;++i)
{
memset(a,0,sizeof(a));
int n=0; //计数器
char c=1;
while(c!=-1 && c!='\r') //'\n'
{
scanf("%d",&a[ ++n ]);
c=-1;
scanf("%c",&c);
}
for(int j=1;j<n;++j)
for(int k=j+1;k<=n;++k)
g[ a[j] ][ a[k] ]=1;
}
Dijkstra();
if(dis[node]>=MAX) printf("NO");
else printf("%d",dis[node]-1); //换乘数为最短距离-1
return 0;
}