一、题目
二、解法
设 为现在还没有涂色,涂色完 的方案数,关键是转移。
由于题目明说了染色是按颜色顺序从小到大,所以转移可以从这个区间最小的颜色入手,这个最小的颜色会把区间划分成
部分(因为这个点染完就固定了,是不可跨越的,就达到了分裂区间的效果),转移枚举染色段的左端点
和右端点
,设最小的颜色位置是
:
边界是
,但是这样是
的,会超时。发现由于中间已经隔断了,左右两边是独立的,所以对于右边的所有情况需要枚举的左边情况都是相同的,所以先算左边,再用右边统计答案即可,这样就是
的了。
#include <cstdio>
#define int long long
const int M = 505;
const int MOD = 998244353;
int read()
{
int x=0,flag=1;char c;
while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
return x*flag;
}
int n,m,a[M],dp[M][M];
int dfs(int l,int r)
{
if(l>r) return 1;
if(dp[l][r]) return dp[l][r];
int p=l,t=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(a[i]<a[p]) p=i;
for(int i=l;i<=p;i++)
t=(t+dfs(l,i-1)*dfs(i,p-1)%MOD)%MOD;
for(int i=p;i<=r;i++)
dp[l][r]=(dp[l][r]+t*dfs(p+1,i)%MOD*dfs(i+1,r)%MOD)%MOD;
return dp[l][r];
}
signed main()
{
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
printf("%lld\n",dfs(1,n));
}