一、题目
二、解法
二分答案,因为如果分支数为 的满足,那么 也一定满足。
把子树数量之和理解成深度和,首先可以把它设置成一条链,那么就达到了上界,不难发现这个和的变化是连续的,因为我们可以把下面的点往上移动。先算出差值(最大值 ),维护两个位置,最大深度和最小填满位置 ,那么每次差值就会减少 ,如果差值小于等于这个值那么就找到了答案,如果 还不满足就跳出。
输出答案我们只需要知道每个深度的个数就很好做了。
#include <cstdio>
const int M = 100005;
#define int long long
int read()
{
int x=0,f=1;char c;
while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
return x*f;
}
int n,s,ans,d[M],p[M];
int check(int x)
{
if(n*(n+1)/2<s) return 0;
int lst=n,fl=2;
for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=1;
int tmp=n*(n+1)/2-s;
while(1)
{
while(d[fl-1]*x==d[fl]) fl++;
while(!d[lst]) lst--;
if(lst<=fl && tmp) return 0;
while(tmp<lst-fl) fl++;
d[lst]--;d[fl]++;
tmp-=(lst-fl);
if(!tmp) return 1;
}
return 0;
}
void dich(int l,int r)
{
if(l>r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))
{
ans=mid;
dich(l,mid-1);
}
else dich(mid+1,r);
}
signed main()
{
n=read();s=read();
dich(1,n-1);
if(!ans)
{
puts("No");
return 0;
}
puts("Yes");
check(ans);
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]+d[i];
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=d[i];j++)
printf("%d ",p[i-2]+(j-1)/ans+1);
}