递归的两个条件
1、有调用函数自身的一个过程
2、有一个合理的结束条件
递归的特点:
必须有一个明确的结束条件,要不就会变成死循环了,最终撑爆系统
每次进入更深一层递归时,问题规模相比上次递归都应有所减少
递归执行效率不高,递归层次过多会导致栈溢出
写一个求阶乘的函数
第一种
def factorial(n):
result=n
for i in range(1,n):
result*=1
return result
number=int(input('请输入一个正整数:'))
factorial(5)
print('%d的阶乘为%d'%(number,result))
第二种
def factorical(n):
if n==1:
return 1
else:
return n*factorical(n-1)
number = int(input('请输入一个正整数:'))
result=factorical(number)
print('%d的阶乘是:%d' %(number,result))
斐波那契数列的迭代实现
def fab(n):
n1=1
n2=1
n3=1
if n<1:
print("输入有误!")
return -1
while(n-2)>0:
n3=n2+n1
n1=n2
n2=n3
n-=1
return n3
result=fab(20)
if result != -1:
print('总共有%对小兔子诞生' % result)
斐波那契数列的递归实现
def fab(n):
if n<1:
print("输入有误!")
return -1
if n==1 or n==2:
return 1
else:
return fab(n-1) + fab(n-2)
result=fab(20)
if result != -1:
print('总共有%对小兔子诞生' % result)
知道汉诺塔层数,求放置步骤(用递归)
def hanoi(n,x,y,z):
if n==1:
print(x,'-->',z)
else:
hanoi(n-1,x,z,y)#将前n-1个盘子从x移动到y上
print(x,'-->',z)#将最底下的最后一个盘子从x移到上
hanoi(n-1,y,x,z)#将y上的n-1个盘子移动到z上
n=int(input('请输入汉诺塔的层数:'))
hanoi(n,'X','Y','Z')