一、题目背景
线性分类器(line)
【题目描述】
考虑一个简单的二分类问题——将二维平面上的点分为A 和B 两类。
训练数据包含 n 个点,其中第 i 个点(1 ≤ i ≤ n)可以表示为一个三元组 (xi, yi, typei),
即该点的横坐标、纵坐标和类别。
在二维平面上,任意一条直线可以表示为 θ0 +θ1x +θ2y =0 的形式,即由 θ0、θ1 和
θ2 三个参数确定该直线,且满足 θ1、θ2 不同时为 0。
基于这 n 个已知类别的点,我们想要在平面上找到一条直线作为一个线性分类器。
具体来说,这条线要把训练数据中的A、B 两类点完.美.分.隔.开来,即一侧只有A 类点、另
一侧只有B 类点。这样,对于任意一个的未知类别的点,我们就可以根据它是位于直线
的哪一侧来预测它的类别了。
在本题中我们仅需要处理 m 个如下查询:给定一条直线,判断它是否能将训练数
据中的A、B 两类点完美分开。
【输入格式】
从标准输入读入数据。
输入共 n +m +1 行。
第一行包含用空格分隔的两个正整数 n 和 m,分别表示点和查询的个数。
第二行到第 n +1 行依次输入 n 个点的信息。第 i +1 行(1 ≤ i ≤ n)包含用空格分
隔的三项 xi、yi 和 typei,分别表示第 i 个点的横、纵坐标和类别,其中坐标为整数、类
别为一个大写英文字母A 或B。
第 n +2 行到第 n +m +1 行依次输入 m 个查询。第 j +n +1 行(1 ≤ j ≤ m)包含
用空格分隔的三个整数 θ0、θ1 和 θ2,表示第 j 个查询中给定直线的三个参数。
二、解题
2020年7月8日,题目还没有更新到OJ里,代码正确性暂时无法保证。
给的测试用例是通过的
先献丑了
OJ更新后有问题会改
2020年7月20日,已测试,满分代码。
代码只是个草稿,有点丑陋,懒得改了~反正题目不难
# θ0 +θ1x +θ2y =0
# y=(-θ0-θ1x)/θ2
p_list = []
def qurey(in_list):
flag_gt = -1
flag_lt = -1
for i in p_list:
if (in_list[0] + in_list[1] * int(i[0]) + in_list[2] * int(i[1])) >= 0:
if flag_gt == -1:
flag_gt = i[2]
flag_lt = 'B' if i[2] == 'A' else 'A'
if i[2] != flag_gt:
print('No')
return
elif (in_list[0] + in_list[1] * int(i[0]) + in_list[2] * int(i[1])) < 0:
if flag_lt == -1:
flag_lt = i[2]
flag_gt = 'B' if i[2] == 'A' else 'A'
if i[2] != flag_lt:
print('No')
return
print('Yes')
n,m = map(int,input().split())
for i in range(n):
p_list.append(list(input().split()))
for i in range(m):
qurey(list(map(int, input().split())))