分型的辅助操作与一些问题的再解答，79课

 原文如下： 

下面再分辨一下两个图： 

    其实，明白了上几节课，这两个图一定都不难分辨，首先，前提是这两个的前面都没有其他走势了，否则这种分析没意义，前面有其他走势，就有这很多不同的可能变化。 

    这些图形好象很复杂，其实，只要找到其特征序列就可以。由于34都有第一种类型的笔突破，所以后面的特征序列就很清楚了，34、56、78，其中前两者可以进行包含关系处理，因此可以合并为36（指区间），所以78显然和12、36构成底分型，第一种类型笔破坏后延伸出标准的特征序列分型，那显然满足线段破坏的标准。上面的分析，对两个图都是成立的，因此，两者都至少有两个线段。 

    对于上图，显然89属于第一种情况的笔破坏，后面也延伸出特征序列分型，所以左图的第二线段也被破坏了，所以就是三线段。 

    下图，由于9-10是78的包含关系，所以可以认为线段二延伸到了10，而后面的10-11，只有一笔，因此必须再看两笔才知道是否满足第一种类型后继续延伸出特征序列分型的基本线段破坏要求，所以该图属于未完成的图。如果9跌破7，而10的位置不变，那么就显然是三线段了。

问题一 、第二段3-8 特征序列为什么方向向上？

      答：底分型成立的前提是3-8特征序列向上，3-8特征序列向上是依据0-3段笔破坏定义来的。3-8特征序列向上是符合定义的。

    如果3-8特征序列向下，就不存在底分型和第一段，本问题的前提不存在。

    假设3-8在分析0-3段特征序列向上，分析8以后的笔（8-11）特征序列向下，那么与理论中的“结合律”冲突。同一段，即用向上特征序列，又用向下的特征序列。相当于3-8这段即属于A也属于B。不符合结合律。

问题二、“对于上图，显然89属于第一种情况的笔破坏”，那么下图属于第一种情况的笔破坏吗？

      答：下图当然属于第一种情况的笔破坏。

      依据笔破坏的定义，“对于从向上一笔开始的，其中的分型构成这样的序列：d1g1d2g2d3g3…dngn（其中di代表第i个底，gi代表第i个顶）。如果找到i和j，j>=i+2,使得dj<=gi,那么称向上线段被笔破坏。”

      笔破坏是高点与低点的关系，不存在9点低于7点才是笔破坏。主要9点低于6点，就属于第一种情况的笔破坏。 

问题三、依据问题一、问题二的解答观点，8点以后线段是怎样划分的？

    答：上图，线段走到11，依据特征序列 36、78、910，产生顶分型，且属于第一种情况的笔破坏，故第二段完成（3-8），第三段（8-11）未完成。

    下图，特征序列 36、78、910，因为78、910包含关系，未产生分型，故第二段未完成。第二段最少也是3-10，或3-n（n>=10），需要新线段产生确认第二段的完成。

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