八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔 于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能相互攻击。即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆放?答案是:【92】
游戏链接:八皇后4399小游戏
思路:
- 第一个皇后先放第一行第一列
- 第二个皇后放在第二行第一列,然后判断是否有冲突,如果冲突,继续放在第二列、第三列依次把所有列放完,找到一个合适的位置
- 第三个皇后放第三行,还是第一列、第二列直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置,就找到了一个正确解
- 当得到一个正确解时,在栈回退到上一个栈时,就会开始回溯,即将第一个皇后,放到第一列的所有正确解,全部得到
代码实现
public class Queue8 {
//表示一个有几个皇后
int max = 8;
static int count = 0;//保存一共多少种解法
//保存皇后最后摆放的结果
int[] arr = new int[max];
public static void main(String[] args) {
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.println("一共有"+count+"种解法");
}
//放置第n个皇后
private void check(int n){
if(n==max){//n=8 n从0开始,到8的时候8个皇后已经放好了
print();
return;
}
//依次放入皇后,并判断是否冲突
for(int i=0;i<max;i++){
//把当前皇后 n放到该行的第1列
arr[n] = i;
//判断是否有冲突
if(judeg(n)){
//不冲突
//继续放下一个
check(n+1);
}
}
}
//判断摆放第n个的皇后是否冲突
//返回false:表示冲突 返回true:表示不冲突
private boolean judeg(int n){//n表示放的第n个皇后
for(int i=0;i<n;i++){
//arr[i] == arr[n]:同一列
//Math.abs(n-i)==Math.abs(arr[n]-arr[i]):同一斜线
if(arr[i] == arr[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(arr[n]-arr[i])){
return false;
}
}
return true;
}
//输出皇后的摆放位置
private void print(){
count++;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]+" ");
}
System.out.println();
}
}
运行结果
上面还有一部分解法就无法截图了