acmsdut 4631 AP-5 精炼工厂保全(二分法)

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题目大意:

每个人有不同的HP,每天固定扣一滴血,每天可以额外对一人造成一次m的伤害,问最少多久可以杀死所有人。

二分答案法:

对于一些问题,它的解满足单调性,即如果x满足条件,则对于任意的 i ( 1<=i<=x) 或 (x <=i <=n) (假设1和n是答案的上下界)都会满足条件。一般遇上这种问题,我们就可以用二分答案来加快解决。这种问题常常有关键语句:使最大…最小。

思路:

由于题目的答案是具有单调性的,所有可以用二分法解题。具体代码如下(贴的是学长的代码~~)

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int hp[10001], n, m;

int judge(int x)//判断解是否满足题目条件
{
    int tot = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(hp[i] > x)
        {
            int now = hp[i] - x;
            tot += now / m;
            if(now % m) tot++;
        }
    }
    if(tot <= x) return 1;
    else return 0;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&hp[i]);
        }
        int l = 0, r = 10010;
        int tian = inf;
        while(l<=r)//这里进行二分
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(judge(mid))
            {
                r = mid - 1;
                tian = min(tian, mid);
            }
            else l = mid + 1;
        }
        printf("%d\n",tian);
    }
    return 0;
}

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