传递函数的标准形式:
微分方程一般形式:
anc(n)+an−1c(n−1)+…+a1c′+a0c=bmr(m)+bm−1r(m−1)+…+b1r′+b0r(t)
拉式变换:
R(s)C(s)=ansn+an−1sn−1+…+a1s+a0bmsm+bm−1sm−1+…+b1s+b0=G(s)
根轨迹增益:
G(s)=∏i=1n(s−pi)K∗∏j=1m(s−zj)
尾1标准型:
G(s)=Ks∏i=1n(Tis+1)∏j=1n2(Tj2s2+2ξTjs+1)∏k=1m1(τks+1)∏l=1m2(τl2s2+2ξτls+1)
例:已知
G(s)=s3+3s2+2s4s−4
将其化为首1,尾1标准型,并确定其增益
用途 |
使用 |
整理类型 |
根轨迹增益 |
开环增益 |
尾1 |
G(s)=2⋅s(21s+1)(s+1)(s−1) |
K=2 |
根轨迹 |
首1 |
G(s)=s(s+1)(s+2)4(s−1) |
K∗=4 |
作者 |
书籍 |
传递函数符号 |
处理对象 |
郑君里 |
《信号与系统》上册 |
H(s) |
模拟信号 |
郑君里 |
《信号与系统》下册 |
H(z) |
数字信号 |
胡寿松 |
《自动控制原理》 |
H(s) |
模拟信号 |
王艳芬 |
《数字信号处理原理及实现》 |
H(z) |
数字信号 |
Reference:
[1]自动控制原理_第二章