算法：判断对称二叉树

题目：判断对称二叉树

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree

分析

说实话这道题我想了挺久的，可能太久没接触过二叉树了。

比较容易得到的思路是是递归。根节点下的左右两棵树在一个方法内分别进行先序递归遍历，但是不同的是，一个是从左边开始的先序遍历，一个是从右边开始的先序遍历。然后依次判断元素是否相同即可。

另外也可以使用迭代的方式，因为是先序遍历，先遍历到先判断，所以这里可以使用一个特点相同的队列数据结构来辅助迭代。每次取出来两个元素，然后按照一左一右把元素放进去即可。（参考代码即可理解）

代码实现

方法一

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
     TreeNode(int x) { val = x; }
 }

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    if (root == null) return true;
    return getBoolean(root.left,root.right);

}
 private boolean getBoolean(TreeNode nodeL, TreeNode nodeR){
        if (nodeL == null && nodeR == null) return true;
        if (nodeL == null || nodeR == null) return false;
        if (nodeL.val != nodeR.val) return false;
        return getBoolean(nodeL.left,nodeR.right) && getBoolean(nodeL.right,nodeR.left);
 }

方法二

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    	if (root == null) return true;
        return check(root.left, root.right);
    }

    public boolean check(TreeNode u, TreeNode v) {
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>();
        q.offer(u);
        q.offer(v);
        while (!q.isEmpty()) {
            u = q.poll();
            v = q.poll();
            if (u == null && v == null) {
                continue;
            }
            if ((u == null || v == null) || (u.val != v.val)) {
                return false;
            }

            q.offer(u.left);
            q.offer(v.right);

            q.offer(u.right);
            q.offer(v.left);
        }
        return true;
    }

复杂度分析

假设二叉树的元素个数为n

方法一

时间复杂度：每个元素都需要遍历一次

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：栈的个数不会超过元素个数

空间复杂度：O(n)

方法二

时间复杂度：每个元素都需要遍历一次