题目描述
给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

记数组dp[i][j]表示[i，i+2^j-1]区间内的最大值
显然dp[i][0]=num[i]，在此基础之上我们对j!=0的情况进行递推
对于dp[i][j]我们可分成两块区域[i,i+2^j-1-1]和[2^j-1+i,i+2^j-1]，显然所求区间最值就是这两个子区间的最值
因此有递推式
$d[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+2^{j-1}][j-1])$

附样例的建表过程
对ST表的查询是该结构最精妙的地方。我们所构建的ST表只能记录长度为2的整数次幂长度的区间最值，对于任意长度的区间我们又该怎么办呢？
重叠部分查询位置。显然重叠部分位置是不会对结果造成影响的，所以对于给定查询区间长度n，首先记k=(int)log2(n)，即2^k为不大于n的最大幂次，随后我们分别从区间头和区间尾取长度为2^k长度的区间，合并两个子区间上最值就是查询结果了

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int w)
    {
        vector<int> ans;
        int len=num.size();
        int k=lesspow2(w);
        if(len==0 || w==0)
            return ans;
        
        vector<vector<int> > dp(len,vector<int>(k+1));
         
        for(int i=0;i<len;i++)
            dp[i][0]=num[i];
        
        for(int j=1;j<=k;j++){
            for(int i=0;i<len-pow(2,j)+1;i++){
                dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+pow(2,j-1)][j-1]);
            }
        }
        
        for(int i=0;i<len-w+1;i++){
            int maxn=max(dp[i][k],dp[i+w-pow(2,k)][k]);
            ans.push_back(maxn);
        }
        
        return ans;
    }
    int lesspow2(int n){
        int p=0,cnt=1;
        while(n>=cnt)
            p++,cnt*=2;
        return p-1;
    }
    /*
    int pow(int b,int e){
        int ans=1;
        while(e--){
            ans=ans*b;
        }
        return ans;
    }
    */
};