球面三角正弦定理

1、正弦定理

如上图所示,A,B,C为圆上三点,则有:

\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R

2、球面三角正弦定理

如上图红色弧线所示,球面三点A,B,C构成球面三角形,球面角分别为\angle CAB\angleCAB\angle ACB\angle ABC(球面角其实基于二面角定义,例如,球面角\angle CAB等于二面角C~OA~B);

则有:\frac{sin\angle CAB}{sina}=\frac{sin\angle ABC}{sinb}=\frac{sin\angle ACB}{sinc}

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