先上代码：

function strCode(str) {  //获取字符串的字节数
    var count = 0;  //初始化字节数递加变量并获取字符串参数的字符个数
    if (str) {  //如果存在字符串，则执行
        len = str.length; 
        for (var i = 0; i < len; i++) {  //遍历字符串，枚举每个字符
            if (str.charCodeAt(i) > 255) {  //字符编码大于255，说明是双字节字符(即是中文)
                count += 2;  //则累加2个
            } else {
                count++;  //否则递加一次
            }
        }
        console.log(count);
        return count;  //返回字节数
    } else {
   		console.log(0);
        return 0;  //如果参数为空，则返回0个
    }
}
var a = '1234567';
var c = '我是第一';
strCode(a);
strCode();
strCode(c);
strCode('asd啊啊啊');

效果如下：

解析：

charCodeAt()

charCodeAt() 方法可返回指定位置的字符的 Unicode 编码。 字符串中第一个字符的位置为 0， 第二个字符位置为 1，以此类推。

语法：
string.charCodeAt(index)

参数值：

返回值：

例子：

var a = '1x.我'
console.log(a.charCodeAt(0));
console.log(a.charCodeAt(1));
console.log(a.charCodeAt(2));
console.log(a.charCodeAt(3));

效果：

注：当unicode>255，可以判断该字符字节长度为2（中文）

参考：http://c.biancheng.net/view/5547.html