题目链接：B. Dubious Cyrpto

题意

给你一个等式 ${ n*a+b-c=m (l≤ a,b,c ≤r ，1≤m≤10^{10} ，1≤l≤r≤500000)}$，其中n,a,b,c,l,r,m都为正整数，输入l，r，m，求a，b，c的值。

题解

以开始以为是二分，后来发现是构造。
${易知：m=\lfloor \frac{m}{a} \rfloor*a+m\%a}$
可以将 ${n=\lfloor \frac{m}{a} \rfloor,b=l+m\%a,c=l}$，由于题目要求n≥1并且 ${l≤ a,b,c ≤r}$，所以需要加入判断条件： ${\lfloor \frac{m}{a} \rfloor≥1 且 b≤r}$
如果 ${\lfloor \frac{m}{a} \rfloor<1}$,我们可以在前面加上一个a，后面减去一个a。
${m=(\lfloor \frac{m}{a} \rfloor+1)*a+m\%a-a}$
那么我们可以构造 ${n=\lfloor \frac{m}{a} \rfloor+1,b=r+m\%a-a,c=r}$,
然后判断b是否符合条件，符合输出不符合继续遍历a。

代码

int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		ll l,r,m;
		cin >> l >> r >> m;
		for(ll a=l;a<=r;a++)
		{
			ll n=m/a;
			ll x=m%a;

			if(n>=1 && x<=r-l)
			{
				cout << a << ' ' << l+x << ' ' << l << endl;
				break;
			}
			x-=a;
			if((r+x)>=l && (r+x)<=r)
			{
				cout << a << ' ' << r+x << ' ' << r << endl;
				break;
			}
		}
	}
}