牛客:wyh的物品
wyh的物品
题解:一道经典的实数二分题。
二分答案,假设取这k个物品的下标为
,二分得到一个答案x。
a为重量,b为价值,实际的结果为:
。
- 如果 ,那么结果可能有点小,修改二分左边界L=mid。
- 如果 ,那么结果是大的,修改右边界R=mid。
问题来了,如果选取这k个物品,其实可以将上式变形,以
为例。
⇒
很明显我们只需将
排序取前k个即可
- 如果 ,则代表 ,结果可能有点小,修改左边界L=mid。
- 如果 ,则代表 ,结果结果是大的,那么修改右边界R=mid。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
//extern "C"{void *__dso_handle=0;}
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100005;
const int maxm=100+10;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
struct Node
{
double a,b;
}node[maxn];
double p[maxn];
int n,k;
bool check(double x)
{
for(int i=0;i<n;i++) p[i]=node[i].b-x*node[i].a;
sort(p,p+n,greater<double>());
double ans=0;
for(int i=0;i<k;i++) ans+=p[i];
return ans>=0;
}
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
cin >> n >> k;
for(int i=0;i<n;i++) cin >> node[i].a >> node[i].b;
double l=0,r=1e9;
while(r-l>=eps)
{
double mid=(l+r)/2;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.2lf\n",l);
}
}