【NOIP2015模拟11.2晚】Lala买面包

Description

众所周知，lala是一名非常喜欢看天线宝宝拉拉吃面包的高中生，在经过无数次的重播那堪称经典的画面之后，lala终于感到看不下去了，决定自己也去吃回面包。
于是lala来到了一家面包店，但由于这家面包店的面包实在太多了，lala难以选择该买哪些面包，但这自然难不倒机智的lala，他先给每种面包定了一个美味度，并只购买美味度能表示成x^p(x，p均为大于等于2的正整数)的面包，但即便如此，lla还是难以快速地知道该买哪些面包，会买多少面包，你能帮帮他吗？

Input

第一行一个整数N，表示面包店里的面包总数。
第二行N个正整数wi ，表示这N个面包的美味度。

Output

一个整数，表示lala总共会买的面包数。

Sample Input

4
7 8 9 10

Sample Output

2

Data Constraint

对于10%的数据，1 <=N <=10。
对于100%的数据，1<= N<=10^6 ，wi<=10^14 。

反思&题解

比赛思路： 分解质因数，看每个数质因数的数量求gcd，玄学算法T掉才10分
正解思路： 枚举指数，二分答案底数，如果这个指数是不对的那么下一次枚举的区间右端点就可以变成上次二分到的左端点，证明很明显：如果结果相等，指数越大底数越小嘛
反思： 突然发现二分的题目自己做得也不怎么样，还有带有数学思想的题这两个方面都要加强

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,ans;
long long power(long long x,long long y)
{
	long long tot=1;
	while (y)
	{
		if (y&1) tot*=x;
		y>>=1;
		x*=x;
	}
	return tot;
}
int main()
{
	freopen("bread.in","r",stdin);
	freopen("bread.out","w",stdout);
	scanf("%lld",&n);
	while (n--)
	{
		long long x;
		scanf("%lld",&x);
		long long i;
		long long l=2,r=sqrt(x);
		for (i=2;i<=47;i++)
		{
			bool flag=false;
			while (l<=r)
			{
				long long mid=l+r>>1,tot1=power(mid,i);
				if (tot1>x || tot1<=0) r=mid-1;
				else if (tot1<x) l=mid+1;
				if (power(mid,i)==x)
				{
					l=mid;
					flag=true;
					ans++;
					break;	
				}
			}
			if (flag) break;
			r=l;
			l=2;
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}