恢复空格（中等）

2020年7月9日

题目来源：力扣

解题

太难了，天天都是动态规划的题目，状态量和状态转移方程太难想了，参考题解慢慢推敲了

class Solution {
    public int respace(String[] dictionary, String sentence) {
        Set<String> dict=new HashSet<>(Arrays.asList(dictionary));
        int slen=sentence.length();
        int[] dp=new int[slen+1];
        //dp[i]代表每个字符的最小未识别字符数
        for(int i=1;i<=slen;i++){
            //下一个字符如果没被匹配，那就最小未识别字符数+1
            dp[i]=dp[i-1]+1;
            //查看下一个字符加进来是否会与字典相匹配
            for(int beg=0;beg<i;beg++){
                if(dict.contains(sentence.substring(beg,i)))
                    dp[i]=Math.min(dp[beg],dp[i]);
            }
        }
        return dp[slen];
    }
}

• 用Trie树优化

每次都找字典里是否有匹配的，太浪费时间了，我们可以记住字典里有没有后缀为这个字符的索引，根据索引找识别字符串。

class Solution {
    public int respace(String[] dictionary, String sentence) {
        // 构建字典树
        Trie trie = new Trie();
        for (String word: dictionary) {
            trie.insert(word);
        }
        // 状态转移，dp[i] 表示字符串的前 i 个字符的最少未匹配数
        int n = sentence.length();
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            for (int idx: trie.search(sentence, i - 1)) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[idx]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

class Trie {
    TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    // 将单词倒序插入字典树
    public void insert(String word) {
        TrieNode cur = root;
        for (int i = word.length() - 1; i >= 0; i--) {
            int c = word.charAt(i) - 'a';
            if (cur.children[c] == null) {
                cur.children[c] = new TrieNode();
            }
            cur = cur.children[c];
        }
        cur.isWord = true;
    }

    // 找到 sentence 中以 endPos 为结尾的单词，返回这些单词的开头下标。
    public List<Integer> search(String sentence, int endPos) {
        List<Integer> indices = new ArrayList<>(); 
        TrieNode cur = root;
        for (int i = endPos; i >= 0; i--) {
            int c = sentence.charAt(i) - 'a';
            if (cur.children[c] == null) {
                break;
            }
            cur = cur.children[c];
            if (cur.isWord) {
                indices.add(i);
            }  
        }
        return indices;
    }
}

class TrieNode {
    boolean isWord;
    TrieNode[] children = new TrieNode[26];

    public TrieNode() {}
}