问题描述
试题编号: 201409-2
试题名称: 画图
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
在一个定义了直角坐标系的纸上,画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2,纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。
下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4),用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5),用蓝色和紫色表示。图中,一共有15个单位的面积被涂上颜色,其中紫色部分被涂了两次,但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中,所有的矩形都涂成统一的颜色,图中显示不同颜色仅为说明方便。
给出所有要画的矩形,请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示要画的矩形的个数。
接下来n行,每行4个非负整数,分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标,以及右上角的横坐标与纵坐标。
输出格式
输出一个整数,表示有多少个单位的面积被涂上颜色。
样例输入
2
1 1 4 4
2 3 6 5
样例输出
15
评测用例规模与约定
1<=n<=100,0<=横坐标、纵坐标<=100。
思路
此题的关键在于如何避免重复计数,使用一个二维bool类型的数组来存储整个图,若画了矩形则将相应数组元素的值设为true,统计为true的数组元素个数即可。
代码
#include<iostream>
using namespace std;
bool flag[101][101];
int main()
{
int n;
cin>>n;
int maxx=0,maxy=0;
int minx=100,miny=100;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x1,x2,y1,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
if(x2>maxx)
maxx=x2;
if(y2>maxy)
maxy=y2;
if(x1<minx)
minx=x1;
if(y1<miny)
miny=y1;
for(int a=x1;a<x2;a++)
for(int b=y1;b<y2;b++)
flag[a][b]=true;
}
int sum=0;
for(int i=minx;i<=maxx;i++)
for(int j=miny;j<=maxy;j++)
if(flag[i][j])
sum++;
cout<<sum;
return 0;
}