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光传输理论在3D标量场可视化中的应用
一个里程碑式的文章，诞生于1990年，由Krüger发表于IEEE Vis会议。
以前很多研究主要是将3D标量场里面的所有体素都当成粒子，然后研究光传输是如何与这些粒子交互的。这篇论文乍看一眼其实和最早的研究很相近，但是实际上它们之间还是有区别的，它是假设有一些虚拟的粒子，这些粒子穿过3D标量场，与场内发生作用，最后投到成像面上的过程。
渲染方程
s·D可以理解为 求微分。 表示的是吸收，
表示的是总的散射，
表示衰减系数。
即可以理解为：（注意减号表示的是衰减的正值，相当于“加上负值”）
光强度在x点的变化率 = 光在x点的衰减值（包括被吸收和被散射） + x点自己发出的光 + 抑制能量变化过大的项（Sin乘以能量变化率，例如如果能量上升，就减去一些，上升越大减的值就越大） + 从四面八方散射到x点上的光的总和
做一下积分，就能够得到：
我们可以把这个公式理解为：
在x点（已经传输了距离R）的总能量 = 原始能量Is到x点以后的衰减 + 沿途中每个点（连续点）的能量之和（包含被吸收和被周围散射过来的光增强以及自发射能量这三部分）
数据特征映射
源项
这里的模型叫做“源——衰减 模型”，其实也就是“吸收发射模型”。
我们定义3D标量场为 F(x) ：
但是这种方程适用性不好，不能显示深度信息和场覆盖作用（遮挡），所以使用下面的方程：
s表示采样光线（积累）的方向， 表示的是当前位置的梯度（法向量）。
表示的是场梯度的绝对值。
这种方程很适用于医学影像体渲染，因为可以很好的区分边界。
衰减项
还是分了两种情况，根据场标量值决定的衰减值以及根据场梯度决定的衰减值。
散射项
是散射系数：
以及散射相位函数：
注意该相位函数描述了从前面看当前粒子的透明度 以及 从后面看当前粒子的透明度
。
颜色映射
通过简单映射的方法：
可以实现的效果是：
加入与物理有关的“停止能量”项：
可以得到：
增强重要区域
我们更换新的数据场：
在原始数据场F1上加一个偏离项。偏离场 
可以用方差，自相关来进行描述：
括号里面代表空间平均值，Cr表示自相关长度，与空间网格大小有关。粒子密度 I 也需要矫正：
H 和 N取决于映射。密度方差可以表示为：
增强显示出一些点：
但是因为描述原因，并不是很清楚里面的更深层次的设计细节，所以这里也只是简单提一下。
结论
给个结论吧。上个世纪的老论文了，很多描述都不清不楚的，但是总体思想其实就是把成像当成粒子穿过体空间，然后粒子与体空间的粒子进行交互，然后最终结果作为成像结果的过程。