题意:
有两条平行线,上面有n个点,
两条线上的点一一对应(即n个点对)
将点对相连,现在要你选出若干个点对,满足这些点对连成的线不相交,
问最多能选多少个点对。
数据范围:n<=5e5
解法:
这题挺像poj3067的
那题是计算逆序对数量(交叉数量),这题是计算最大不交叉数量
其实就是将一维排序,对第二维求最长上升子序列。
因为数据范围较大,需要用nlogn的二分求法。
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxm=5e5+5;
struct Node{
int a,b;
}a[maxm];
int stk[maxm];
int n;
bool cmp(Node a,Node b){
return a.a<b.a;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
int cas=1;
while(cin>>n){
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i].a>>a[i].b;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
int len=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int l=1,r=len;
int pos=-1;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;
if(stk[mid]>=a[i].b)pos=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
if(pos==-1)stk[++len]=a[i].b;
else stk[pos]=a[i].b;
}
cout<<"Case "<<cas++<<":"<<endl;
cout<<"My king, at most "<<len<<(len<=1?" road":" roads")<<" can be built."<<endl;
cout<<endl;
}
return 0;
}