CF1374A Required Remainder 题解

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简要题意:

T T 组询问,求 n \leq n 的最大的 k k 使得 k % x = y k\% x = y 正整数

T 5 × 1 0 4 , x , y , n 1 0 9 T \leq 5 \times 10^4 , x,y,n \leq 10^9 .

这题挺简单的,主要是考察思维能力。

一个方法是,先找出 k % x = 0 k \% x = 0 的最大值,再加上 y y .

这个方法的答案是 n x × x + y \lfloor \frac{n}{x} \rfloor \times x + y ,但是你发现这个值可能会超过 n n .

比方说 n = 7 , x = 3 , y = 2 n=7 , x=3 , y=2 ,求出来是 8 8 ,这种情况我们需要把答案再减去一个 x x ,即 5 5 ,不影响答案。

具体实现过程:

我们先求出 t = n % x t = n \% x .

如果 t y t \geq y ,那么我们直接 n t + y n-t+y 就可以得到答案。

但是如果 t < y t<y ,我们用 n t x + y n-t-x+y 即可。

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read(){char ch=getchar(); int f=1; while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	int x=0; while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}

inline void write(int x) {
	if(x<0) {putchar('-');write(-x);return;}
	if(x<10) {putchar(char(x%10+'0'));return;}
	write(x/10);putchar(char(x%10+'0'));
}

int main() {
	int T=read(); while(T--) {
		int x=read(),y=read(),n=read();
		int k=n%x; if(k>=y) printf("%d\n",n-k+y);
		else printf("%d\n",n-k-x+y);
	}
	return 0;
}


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