题目描述
给定N 个加号、M 个减号以及N + M + 1 个整数A1,A2,…,AN+M+1
小明想知道在所有由这N 个加号、M 个减号以及N + M +1 个整数凑出的合法的后缀表达式中,结果最大的是哪一个?
请你输出这个最大的结果。
例如使用1 2 3 + -,则“2 3 + 1 -” 这个后缀表达式结果是4,是最大的。
输入
第一行包含两个整数N 和M。
第二行包含N + M + 1 个整数A1,A2,…,AN+M+1
0<=N,M<=100000,-109<=Ai<=109
输出
输出一个整数,代表答案。
样例输入
1 1
1 2 3
样例输出
4
题解
刚拿到这道题的时候:这种简单的贪心也好意思放在I题?
一个简单排序之后大大的WA亮瞎了我的眼
首先要确定一个问题,这道题贪心的思路并不仅限于数字顺序的问题,还可以加括号,例如
1 2
1 2 3 4
正确的顺序应该是
4+3-(1-2)=4+3+2-1
也就是说等等价于只有一个负号起到了作用,其余的负号全部负负得正
所以初步有一个大致的思路,上代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200010];
int main()
{
long long n, m, sum = 0, z = 0;
cin >> n >> m;
n = n + m + 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
sum += a[i];
if (a[i] < 0)
z++;
}
sort(a, a + n);
if(m) //判断是否有负号,如果没有负号,皆大欢喜,sum就是最大值,如果没有最大值,就减去数组中的最小值
{
sum-=2*a[0];
}
cout<<sum;
return 0;
}
后来提交发现只能过部分测试点的时候,我开始意识到这题不简单
后来才发现题目的数据范围里面可以有负数
负数就要点麻烦了,这里要分情况讨论,根据负数个数来进行分类,比如
1 1
-3 -2 -1
如果按照我们刚才的思路,这里的顺序就应该是
(-2)+(-1)-(-3)
但实际情况应该是
(-1)-((-2)+(-3))
所以这里我们要根据是否有负数存在已经负数和总个数关心进行条件判断
如果负数数量不等于于总个数
3 3
-1 -1 2 2 2 2 2
可以写成
2+2+2-((-1)+2)-(-1)
最后负数全部能转换为正数
如果负数数量等于总个数,
3 3
-2 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-1-((-1)+(-1)+(-2)+(-1))-(-1)-(-1)
因为一共有m+n个正负号,但我有m+m+1个数字,所有必然有一个负数不能被转换为正数,根据贪心的理论,这个数字的绝对值应该最小,因为全为负数,等价于这个数字应该最大
所以,最后的代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200010];
int main()
{
long long n, m, sum = 0, z = 0;
cin >> n >> m;
n = n + m + 1; //正号的个数之后用不到
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
sum += a[i];
if (a[i] < 0)
z++; //统计负数的个数,方便后面进行判断
}
sort(a, a + n); //排序
if(m) //判断是否有负号,如果没有负号,那么最大值就是sum
{
if(z) //判断是否有负数
{
if (z == n) //判断负数个数和总个数的关系
{
for (int i = 0; i < z - 1; i++) //a[z-1]为最大值,即绝对值最小值
{
sum -= 2 * a[i];
}
}
else
for (int i = 0; i < z; i++)
{
sum -= 2 * a[i];
}
}
else
sum-=2*a[0];
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
第一次写题解,有不对的地方欢迎指正