题目
给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ,计算它们的和。
注意:
- num1 和num2 的长度都小于 5100.
- num1 和num2 都只包含数字 0-9.
- num1 和num2 都不包含任何前导零。
你不能使用任何內建 BigInteger 库, 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。
方法:模拟横竖加减法
算法流程
- 利用双指针
i
,j
分别指向num1
和num2
的末尾,模拟人工加法 - 计算进位:计算
carry = temp // 2,
代表当前位相加是否需要进位 - 添加当前位:计算
temp = n1 + n2 + carry
,并将当前位temp % 10
添加到res
的头部 - 索引溢出:当指针i,j走过数字首部,给
n1
,n2
赋值为0,,相当于给num1
,num2
长度较短的数字前面填0,以便后续计算 - 当遍历完
num1,num2
后跳出循环,并根据carry值决定是否在头部添加进位1,最终返回res
复杂度
- 时间复杂度 O(max(M,N)):其中 M,N 为 2数字长度,按位遍历一遍数字(以较长的数字为准);
- 空间复杂度 O(1):指针与变量使用常数大小空间。
public String addStrings(String num1, String num2) {
StringBuilder res = new StringBuilder();
int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1, carry = 0;
while(i >= 0 || j >= 0) {
int n1 = i >= 0 ? num1.charAt(i) - '0' : 0;
int n2 = j >= 0 ? num2.charAt(j) - '0' : 0;
int temp = n1 + n2 + carry;
carry = temp / 10;
res.append(temp % 10);
i--;
j--;
}
if(carry == 1) {
res.append(1);
}
return res.reverse().toString();
}
python
class Solution:
def addString(self, num1: str, num2: str) -> str:
res = ""
i, j, carry =len(num1) - 1, len(num2) - 1, 0
while i >= 0 or j >= 0:
n1 = int(num1[i]) if i >= 0 else 0
n2 = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
temp = n1 + n2 + carry
carry = temp // 10
res = str(temp % 10) + res
i, j = i - 1, j - 1
return "1" + res if carry else res