1537. 最大得分

题目描述：
解题思路：

代码实现：

复杂度计算：

题目描述：

你有两个有序且数组内元素互不相同的数组 nums1 和 nums2 。

一条合法路径定义如下：

选择数组 nums1 或者 nums2 开始遍历（从下标 0 处开始）。
从左到右遍历当前数组。
如果你遇到了 nums1 和 nums2 中都存在的值，那么你可以切换路径到另一个数组对应数字处继续遍历（但在合法路径中重复数字只会被统计一次）。
得分定义为合法路径中不同数字的和。

请你返回所有可能合法路径中的最大得分。

由于答案可能很大，请你将它对 10^9 + 7 取余后返回。

示例 1： 在这里插入图片描述


输入：nums1 = [2,4,5,8,10], nums2 = [4,6,8,9]
输出：30
解释：合法路径包括：
[2,4,5,8,10], [2,4,5,8,9], [2,4,6,8,9], [2,4,6,8,10],（从 nums1 开始遍历）
[4,6,8,9], [4,5,8,10], [4,5,8,9], [4,6,8,10]  （从 nums2 开始遍历）
最大得分为上图中的绿色路径 [2,4,6,8,10] 。

示例 2：

输入：nums1 = [1,3,5,7,9], nums2 = [3,5,100]
输出：109
解释：最大得分由路径 [1,3,5,100] 得到。

示例 3：

输入：nums1 = [1,2,3,4,5], nums2 = [6,7,8,9,10]
输出：40
解释：nums1 和 nums2 之间无相同数字。
最大得分由路径 [6,7,8,9,10] 得到。

示例 4：

输入：nums1 = [1,4,5,8,9,11,19], nums2 = [2,3,4,11,12]
输出：61

提示：

1 <= nums1.length <= 10^5
1 <= nums2.length <= 10^5
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^7
nums1 和 nums2 都是严格递增的数组。

解题思路：

例子：
nums1 ： 2,4,| 5,8, | 10
nums2 ： 4, | 6,8, | 9
上面相等的节点将两个数组拆分成不同的部分

第一步: 找到两个数组里面相等的数字，切分成不同的部分，
第二步: 找到 nums1与nums2相同的切分的部分，选择较大的部分作为累加到ret（返回的结果里面）

提示：相同的切分部位，选取最大的，累计一定可以获得最大得分；

代码实现：

class Solution {
public:
    int maxSum(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int i = 0 , j = 0 ;
//  10^5 * 10^7 大于int 的数据表示范围 但在 long long 类型表示范围之内
        long long sumMidi = 0 , sumMidj = 0 ;
        long long ret = 0 ;
//切分数组，并将最大的相同切分部分：`sumMidj` 或者 `sumMidi` 累加到 `ret`
        while(i < nums1.size() && j < nums2.size())
        {
            if (nums1[i] > nums2[j])
            {
                sumMidj += nums2[j] ;
                j ++ ;
            }    
            else if(nums1[i] < nums2[j])
            {
                sumMidi += nums1[i] ;
                i ++ ;
            }
            else{
                ret += (sumMidj > sumMidi ? sumMidj : sumMidi) ;
                ret += nums1[i] ;
                sumMidj = 0 ;
                sumMidi = 0 ;
                i ++ ;
                j ++ ;
            }
        }
        while (i < nums1.size())
            sumMidi += nums1[i ++] ;
        while (j < nums2.size())
            sumMidj += nums2[j ++] ;
        ret += (sumMidj > sumMidi ? sumMidj : sumMidi) ;
//返回ret ;
        return ret % 1000000007 ;
    }
};

复杂度计算：

时间复杂度： O（m+n）；
空间复杂度： O（1）；