问题描述
WHU ACM团队有一个大杯子,每个成员都可以喝水。现在,我们知道杯子中的水量,您能告诉我们它的高度吗?
杯子的上下圆的半径是已知的,杯子的高度也是已知的。
输入项
输入包含几个测试用例。输入的第一行包含一个整数
,表示测试用例的数量。
每个测试用例都在一行上,由四个浮点数组成:
,分别表示热水的底部半径,顶部半径,高度和体积。
- .
- .
- .
- 由一个空格分隔。
- 相邻两个案例之间没有空线。
输出项
对于每个测试用例,输出单线上热水的高度。请把它四舍五入为六位小数。
Sample Input
1
100 100 100 3141562
Sample Output
99.999024
题意:已知一个圆台形杯子的底面半径,杯口半径,杯子高度,水的体积,求水的高度
题解:圆台,给出高度,求水的高度,水的高度一定是0到杯子高度,在这个范围内二分即可
圆台的体积:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define int ll
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
double r, R, H, V;
double volume(double x)//二分高度
{
//主要就是这个公式
return PI / 3 * x * (r * r + pow(r + (R - r) / H * x, 2) + (r + (R - r) / H * x) * r);
}
signed main()
{
int t;
scanf("%lld", &t);
while (t--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf", &r, &R, &H, &V);
//二分模板
double left = 0, right = H, mid;
while (right - left > 1e-8)
{
mid = (right + left) / 2;
if (volume(mid) - V > 1e-8)
right = mid;
else
left = mid;
}
printf("%.6lf\n", mid);
}
return 0;
}